Question

（2011•西雙版納）如圖，∠DAB=∠CAE，添加一個條件：

∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD•AC=AB•AE（任意一個即可）

使得△ADE∽△ACB．

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形的判定方法，已知一組角相等則再添加一組相等的角或該角的兩個邊對應(yīng)成比例即可推出兩三角形相似．

解答：解：根據(jù)相似三角形的判定：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似；兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似．
已知∠DAB=∠CAE，則∠DAE=∠BAC，要使△ABC∽△ADE，則補(bǔ)充的一個條件可以是∠B=∠D或∠AED=∠ACB、AD：AB=AB：AC．
故答案為：∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD•AC=AB•AE（任意一個即可）．

點評：此題考查了相似三角形的判定．相似三角形的判定方法：①如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似；②如果兩個三角形的兩條對應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；③如果兩個三角形的兩個對應(yīng)角相等，那么這兩個三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似．