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        1. 【題目】如圖所示,CD為⊙O的直徑,點(diǎn)B在⊙O上,連接BCBD,過點(diǎn)B的切線AECD的延長線交于點(diǎn)A,OEBD,交BC于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)E.

          (1)求證:∠EC;

          (2)若⊙O的半徑為3AD2,試求AE的長;

          (3)ABC的面積.

          【答案】(1)證明見解析;(2)10;(3)

          【解析】試題分析:(1)連接OB,利用已知條件和切線的性質(zhì)證明:OE∥BD,即可證明:∠E=∠C;

          (2)根據(jù)題意求出AB的長,然后根據(jù)平行線分線段定理,可求解;

          (3)根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方可求解.

          試題解析:(1)如解圖,連接OB,

          CD為⊙O的直徑,

          ∴∠CBD=∠CBO+∠OBD=90°,

          AB是⊙O的切線,

          ∴∠ABO=∠ABD+∠OBD=90°,

          ∴∠ABD=∠CBO.

          OB、OC是⊙O的半徑,

          OBOC,∴∠C=∠CBO.

          OEBD,∴∠E=∠ABD

          ∴∠E=∠C;

          (2)∵⊙O的半徑為3,AD=2,

          AO=5,∴AB=4.

          BDOE,

          ,

          BE=6,AE=6+4=10

          (3)S△AOE==15,然后根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方可得

          S△ABC= S△AOE==

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線與x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B.

          (1)直接寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)__________;

          (2)當(dāng)x__________時(shí),y≤4;

          (3)B點(diǎn)作直線BPx軸相交于P,若OP=2OA時(shí),求ΔABP的面積

          (4) y軸上是否存在E點(diǎn),使得ΔABE為等腰三角形,若存在,直接寫出滿足條件的E點(diǎn)坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知點(diǎn)A1、A2、A3、…、Anx軸上,且OA1=A1A2=A2A3=…=An1An=1,分別過點(diǎn)A1、A2、A3、Anx軸的垂線,交反比例函數(shù)y=(x0)的圖象于點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn,過點(diǎn)B2B2P1A1B1于點(diǎn)P1,過點(diǎn)B3B3P2A2B2于點(diǎn)P2,…,若記△B1P1B2的面積為S1B2P2B3的面積為S2,…,BnPnBn+1的面積為Sn,則S1+S2++S2018=_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線上有兩點(diǎn),, 點(diǎn)是線段上的一點(diǎn),.若動點(diǎn),分別從同時(shí)出發(fā),向右運(yùn)動,點(diǎn)的速度為.點(diǎn)的速度為.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為,當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)重合時(shí),兩點(diǎn)停止運(yùn)動.

          1)當(dāng)為何值時(shí),?

          2)當(dāng)點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)時(shí),動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以的速度也向右運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)追上點(diǎn)后立即返回,以的速度向點(diǎn)運(yùn)動,遇到點(diǎn)后再立即返回,以的速度向點(diǎn)運(yùn)動,如此往返,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),兩點(diǎn)停止運(yùn)動,此時(shí)點(diǎn)也停止運(yùn)動,在此過程中,點(diǎn)行駛的總路程是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】將一些長30厘米,寬10厘米的長方形紙,按圖所示方法粘合起來,粘合部分的寬為2厘米.

          (1)求5張白紙粘合后的總長度為多少厘米?

          (2)設(shè)x張白紙粘合后的總長度為y厘米,請寫出y與x之間的關(guān)系式?

          (3)求當(dāng)x=20時(shí),試求y的值為多少.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,正方形ABPD的邊長為3,將邊DP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°PC,E、F分別為線段DP、CP上兩個(gè)動點(diǎn)(不與D、P、C重合),且DE=CF,連接BE并延長分別交DF、DCH、G.

          (1)①求證:△BPE≌△DPF,②判斷BGDF位置關(guān)系并說明理由;

          (2)當(dāng)PE的長度為多少時(shí),四邊形DEFG為菱形并說明理由;

          (3)連接AH,在點(diǎn)E、F運(yùn)動的過程中,∠AHB的大小是否發(fā)生改變?若改變,請說出是如何變化的;若不改變,請求出∠AHB的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某中學(xué)對全校1200名學(xué)生進(jìn)行校園安全知識的教育活動,從1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測試,成績評定按從高分到低分排列分為四個(gè)等級,繪制了圖①、圖②兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:

          1)求本次抽查的學(xué)生共有______人;

          2)將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

          3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中所在扇形圓心角的度數(shù)為______;

          4)估計(jì)全校等級的學(xué)生有______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小明、小華從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽,小明步行一段時(shí)間后,小華騎自行車沿相同路線行進(jìn),兩人均勻速前行.他們的路程差s ()與小明出發(fā)時(shí)間t ()之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法:

          ①小華先到達(dá)青少年宮;②小華的速度是小明速度的2.5倍;③a=24;④b=480.其中正確的是(  )

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知四邊形ABCD是菱形,AB=4,ABC=60°,EAF的兩邊分別與射線CB,DC相交于點(diǎn)E,F(xiàn),且EAF=60°

          1如圖1,當(dāng)點(diǎn)E是線段CB的中點(diǎn)時(shí),直接寫出線段AE,EF,AF之間的數(shù)量關(guān)系;

          2如圖2,當(dāng)點(diǎn)E是線段CB上任意一點(diǎn)時(shí)點(diǎn)E不與B、C重合,求證:BE=CF;

          3如圖3,當(dāng)點(diǎn)E在線段CB的延長線上,且EAB=15°時(shí),求點(diǎn)F到BC的距離.

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          同步練習(xí)冊答案