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          【題目】如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，△ABC的面積是28cm2 ， AB=16cm，AC=12cm，求DE的長． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：∵AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF，
          ∵S△ABC=S△ABD+S△ACD=  AB×DE+  AC×DF，
          ∴S△ABC=  （AB+AC）×DE，
          即  ×（16+12）×DE=28，
          解得DE=2（cm）．
          【解析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=DF，再根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列方程計算即可得解．
          【考點精析】本題主要考查了角平分線的性質定理的相關知識點，需要掌握定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】Rt△ABC與Rt△DEF的位置如圖所示，其中AC=2，BC=6，DE=3，∠D=30°，其中，Rt△DEF沿射線CB以每秒1個單位長度的速度向右運動，射線DE、DF與射線AB分別交于N、M兩點，運動時間為t，當點E運動到與點B重合時停止運動．
          （1）當Rt△DEF在起始時，求∠AMF的度數(shù)；
          （2）設BC的中點的為P，當△PBM為等腰三角形時，求t的值；
          （3）若兩個三角形重疊部分的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關系式和相應的自變量的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在ABCD中，∠BCD=120°，分別延長DC、BC到點E，F(xiàn)，使得△BCE和△CDF都是正三角形．
          （1）求證：AE=AF；
          （2）求∠EAF的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】把a3﹣2a2+a分解因式的結果是（ ）
          A.a2（a﹣2）+a
          B.a（a2﹣2a）
          C.a（a+1）（a﹣1）
          D.a（a﹣1）2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中x和y的值如下表：( )
          x
          0.10
          0.11
          0.12
          0.13
          0.14
          y
          -5.6
          -3.1
          -1.5
          0.9
          1.8
          則ax2＋bx＋c=0的一個根的范圍是( )
          A.0.10<x<0.11B.0.11<x<0.12C.0.12<x<0.13D.0.13<x<0.14
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列計算正確的是（　　）
          A.a5+a5=a10
          B.﹣a6（﹣a）4=a10
          C.（﹣bc）4÷（﹣bc）2=b2c2
          D.（﹣ab）2a=﹣a3b2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC ， D為邊BC上一點，以AB、BD為鄰邊作平行四邊形ABDE ， 連接AD、EC ． 若BD＝CD ， 求證：四邊形ADCE是矩形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1是長方形紙帶，∠DEF=10°，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，則圖3中∠CFE度數(shù)是多少（ ） 
          A.160°
          B.150°
          C.120°
          D.110°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在鈍角△ABC中，點D是BC的中點，分別以AB和AC為斜邊向△ABC的外側作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，M、N分別為AB、AC的中點，連接DM、DN、DE、DF、EM、EF、FN．求證：
          （1）△EMD≌△DNF；
          （2）△EMD∽△EAF；
          （3）DE⊥DF．
          

			
          

			
          
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