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				精英家教網(wǎng)小明隨機(jī)地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓（陰影）區(qū)域的概率為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出三角形的面積，再求出內(nèi)切圓的面積，根據(jù)其比值即可解答．
          解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)三角形邊長為1，則三角形面積為
          		3
          4
          ，
          則AB=
          1
          2
          ，
          ∴OB=AB•tan30°=
          		3
          6
          ，
          ∴圓的半徑為
          		3
          6
          ，其面積為
          1
          12
          π          ，
          故針扎到其內(nèi)切圓（陰影）區(qū)域的概率為
          		3
          9
          π          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)小明隨機(jī)地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓（陰影）區(qū)域的概率為（　　）
          
                
          A、
          1
          2
          B、
          		3
          6
          π
          C、
          		3
          9
          π
          D、
          3
          		3
          π
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          小明隨機(jī)地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓（陰影）區(qū)域的概率為
          		3
          9
          π
          		3
          9
          π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年北京市數(shù)學(xué)一模解密預(yù)測試卷（三）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          小明隨機(jī)地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓（陰影）區(qū)域的概率為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009年河南省中招數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          小明隨機(jī)地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓（陰影）區(qū)域的概率為    ．
          

			
          

			
          
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