Question

如圖，小明同學在東西方向的環(huán)海路A處，測得海中燈塔P在北偏東60°方向上，在A處東500米的B處，測得海中燈塔P在北偏東30°方向上，則燈塔P到環(huán)海路的距離PC=_____米．

1. A.
   250
2. B.
   500
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：容易判斷△ABP是等腰三角形，AB=BP；在直角△BCP中，利用三角函數(shù)即可求得PC的長．
解答：∵∠PAB=90°-60°=30°，∠PBC=90°-30°=60°．
又∵∠PBC=∠PAB+∠APB，
∴∠PAB=∠APB=30°．
∴PB=AB．
在直角△PBC中，PC=PB•sin60°=500×=250．
故選C．
點評：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．