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          【題目】如圖，在正方形ABCD中，F為DC的中點(diǎn)，E為BC 上一點(diǎn)，BC=4CE．求證：AF⊥FE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】證明過(guò)程見(jiàn)解析
          【解析】
          試題分析：連接AE，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4a，分別根據(jù)Rt△ADF，Rt△ABE和Rt△ECF的勾股定理求出,和的值，然后根據(jù)勾股定理的逆定理得出垂直.
          試題解析：連接AE，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4a．
          在Rt△ADF中， AD=4a，DF=2a， 據(jù)勾股定理得，AF2=AD2+DF2， 解得：AF2=20a2．
          在Rt△ABE中， AB=4a，BE=3a， 據(jù)勾股定理得，AE2=AB2+BE2， 解得：AE2=25a2．
          在Rt△ECF中， FC=2a，CE=a， 據(jù)勾股定理得，EF2=CF2+CE2， 解得：EF2=5a2．
          ∴AE2=AF2+EF2， ∴AF⊥FE．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一定在△ABC內(nèi)部的線段是（　�。�
          A. 銳角三角形的三條高、三條角平分線、三條中線
          B. 鈍角三角形的三條高、三條中線、一條角平分線
          C. 任意三角形的一條中線、二條角平分線、三條高
          D. 直角三角形的三條高、三條角平分線、三條中線
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】把2a－[3－（2a＋1）]化簡(jiǎn)后，結(jié)果正確的是（ ）．
          A.4a－2
          B.－2
          C.4a－4
          D.－4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一直角三角形的木板，三邊的平方和為1800cm2，則斜邊長(zhǎng)為( ).
          A、80cm B、30cm C、90cm D、120cm.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小軍用50元錢去買單價(jià)是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是（ ）
          A.Q=8x
          B.Q=8x﹣50
          C.Q=50﹣8x
          D.Q=8x+50
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是m2+1, 2 m, m2-1（n為正整數(shù)），則最大角等于_______度.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，過(guò)B作BG⊥AE于G，延長(zhǎng)BG至點(diǎn)F使∠CFB=45°求證：AG=FG．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列六種說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）
          ①無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理； ②正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)； ③無(wú)理數(shù)的相反數(shù)還是無(wú)理數(shù)；
          ④無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和一定還是無(wú)理數(shù)； ⑤無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)；
          ⑥ 有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)（ ）
          A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)的平方分別為：32，42，x2則此三角形是直角三角形的x2的值是（）
          A．42 B．52 C．7 D．52或7
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案