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        1. 探索題:
          (1)如圖,已知任意三角形的內(nèi)角和為180°,試利用過多邊形一個頂點引對角線把多邊形分割成三角形的辦法,尋求多邊形內(nèi)角和的公式.
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          根據(jù)上圖所示,填空:一個四邊形可以分成
           
          個三角形,于是四邊形的內(nèi)角和為
           
          ;一個五邊形可以分成
           
          個三角形,于是五邊形的內(nèi)角和為
           
          …按此規(guī)律,一個n邊形可以分成
           
          個三角形,于是n邊形的內(nèi)角和為
           

          (2)計算下列各題:
          6×7=
           
          ;66×67=
           
          ;666×667=
           
          ;6666×6667=
           

          觀察上述的結(jié)果,利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,直接寫出:
          66…6
          n個6
          ×
          66…67
          (n-1)個6
          =
           
          分析:(1)解決題目的方法是把多邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題,把多邊形的內(nèi)角和,轉(zhuǎn)化為三角形的角的和;
          (2)觀察每組因數(shù)之間的關(guān)系,在觀察相應(yīng)結(jié)果有什么關(guān)系,就可以得出結(jié)論.
          解答:解:(1)2,360°,3,540°,n-2,(n-2)•180°;
          (2)42,4422,444222,44442222,
          444
          n個4
          222
          n個2
          點評:正確審題,讀懂題目給出的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知⊙O1與⊙O2相切于點P,它們的半徑分別為R、r.一直線繞P點旋轉(zhuǎn),與⊙O1、⊙O2分別交于點A、B(點P、B不重合),探索規(guī)律:
          (1)如圖1,當(dāng)⊙O1與⊙O2外切時,探求
          PAPB
          與半徑R、r之間的關(guān)系式,請證明你的結(jié)論;
          (2)如圖2,當(dāng)⊙O1與⊙O2內(nèi)切時,第(1)題探求精英家教網(wǎng)的結(jié)論是否成立?為什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:三維目標(biāo)導(dǎo)學(xué)與測評·數(shù)學(xué)(北師大版)七年級上冊 題型:059

          探索題:

          已知:如圖,點C在線段AB上,線段AC=6cm,BC=4cm,點M,N分別是AC,BC的中點

          (1)求:線段MN的長

          (2)根據(jù)(1)的過程和結(jié)果,設(shè)AC+BC=a,其他條件不變,你能猜出MN的長嗎?為什么?請用一句話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:期中題 題型:探究題

          探索題:(1)如圖,已知任意三角形的內(nèi)角和為180°,試利用過多邊形一個頂點引對角線把多邊形分割成三角形的辦法,尋求多邊形內(nèi)角和的公式.
          根據(jù)上圖所示,填空:一個四邊形可以分成 _________ 個三角形,于是四邊形的內(nèi)角和為 _________ ;一個五邊形可以分成 _________ 個三角形,于是五邊形的內(nèi)角和為 _________ …按此規(guī)律,一個n邊形可以分成 _________ 個三角形,于是n邊形的內(nèi)角和為 _________ .(2)計算下列各題:
          6×7= _________ ;66×67= _________ ;666×667= _________ ;6666×6667= _________
          觀察上述的結(jié)果,利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,直接寫出:=_________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          開放探索題:

          (1)如圖,銳角的正弦值和余弦值都隨著銳角的確定而確定、變化而變化. 試探索隨著銳角度數(shù)的增大,它的正弦值和余弦值變化的規(guī)律.

          (2)根據(jù)你探索到的規(guī)律,試比較18°,34°,50°,62°,88°,這些銳角的正弦值和余弦值的大小.

          (3)比較大。ㄔ诳崭裉幪睢>”、“<”或“=”)

          ,則______;若,則______;若>45°,則______.

          (4)利用互為余角的兩個角的正弦和余弦的關(guān)系,試比較下列正弦值和余弦值的大。

               Sin10°、cos30°、sin50°、cos70°.

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          同步練習(xí)冊答案