Question

【題目】已知不等式組

（1）求不等式組的解集，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解；

（2）在不等式組的所有整數(shù)解中任取兩個(gè)不同的整數(shù)相乘，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求積為正數(shù)的概率．

Answer 1

【答案】（1）不等式組的解集為：﹣2＜x≤2，它的所有整數(shù)解為：﹣1，0，1，2；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先分別解不等式①②，再確定不等式組的解集，根據(jù)解集寫(xiě)出它的所有整數(shù)解即可；（2）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與積為正數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：解：（1）由①得：x＞﹣2，

由②得：x≤2，

∴不等式組的解集為：﹣2＜x≤2，

∴它的所有整數(shù)解為：﹣1，0，1，2；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，積為正數(shù)的有2種情況，

∴積為正數(shù)的概率為： =．