Question

12、觀察下列式子：
1=1
1+3=4
1+3+5=9
1+3+5+7=16
…
可知，第10行式子中最大的加數(shù)是

19

，第n（n為正整數(shù)）行式子中最大的加數(shù)是

2n-1．

．

Answer 1

分析：首先要認(rèn)真觀察已知式子，從中找出規(guī)律，其規(guī)律為，第1行左邊1個(gè)數(shù)，第2行左邊2個(gè)數(shù)，是第幾行就有幾個(gè)加數(shù)，且每行的加數(shù)是以首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，據(jù)此求解．

解答：解：觀察分析得出：
每行的加數(shù)和行數(shù)相等，即第幾行就有幾個(gè)加數(shù)，且且每行的加數(shù)是以首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，
所以第10行式子中有10個(gè)加數(shù)，最大的加數(shù)是第10個(gè)加數(shù)，即1+（10-1）×2=19，
所以第n（n為正整數(shù)）行式子中最大的加數(shù)是1+（n-1）×2=2n-1，
故答案分別為：19，2n-1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是數(shù)字的變化類問題，關(guān)鍵是首先認(rèn)真觀察算式得出規(guī)律，是第幾行就有幾個(gè)加數(shù)，且每行的加數(shù)是以首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，據(jù)此求解．