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          如圖，點P（a，a）是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的一個點，以點P為頂點作等邊△PAB，使A、B落在x軸上(點A在點B左側(cè))，則△POA的面積是___________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          試題分析：如圖，過點P作PH⊥OA于點H，
          ∵點P（a，a）是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的一個點，
          ∴16=a2，且a＞0，解得，a="4." ∴PH=OH=4.
          ∵△PAB是等邊三角形，∴∠PAH=60°.
          ∴根據(jù)銳角三角函數(shù)，得AH=. ∴OA=4﹣AD=.
          ∴S△POA=OA•PH=××4=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，AC,BD交于點O，若BO=3，，求矩形ABCD的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          tan60°的值等于
          A．1B．C．D．2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60°．如果這時氣球的高度CD為90米．且點A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，P是∠α的邊OA上一點，點P的坐標為（12，5），則tanα等于（　　）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（-，1），點B是x軸上的一動點，以AB為邊作等邊三角形ABC．當點C（x，y）在第一象限內(nèi)時，下列圖象中，可以表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是（   ）

          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          sin45°的值等于（　�。�
          A．B．C．D．1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一測量愛好者，在海邊測量位于正東方向的小島高度AC，如圖所示，他先在點B測得山頂點A的仰角為30°，然后向正東方向前行62米，到達D點，在測得山頂點A的仰角為60°（B、C、D三點在同一水平面上，且測量儀的高度忽略不計）．求小島高度AC（結(jié)果精確的1米，參考數(shù)值：）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          宜賓是國家級歷史文化名城，大觀樓是標志性建筑之一（如圖①）．喜愛數(shù)學實踐活動的小偉查資料得知：大觀樓始建于明代（一說是唐代韋皋所建），后毀于兵火，乾隆乙酉年（1765年）重建，它是我國目前現(xiàn)存最高大、最古老的樓閣之一．小偉決定用自己所學習的知識測量大觀樓的高度．如圖②，他利用測角儀站在B處測得大觀樓最高點P的仰角為450，又前進了12米到達A處，在A處測得P的仰角為600．請你幫助小偉算算大觀樓的高度．（測角儀高度忽略不計，≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）．
          

			
          

			
          
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