【題目】（1）計算：
①
② -10 - （-31）
③1÷（﹣
）×
；
④(-2)2×5+(-2)3÷4
⑤
（2）比較大小
①1.5與4 ②2與-7
③
與
④ 
與
（3）用簡便方法計算：
①
②
【答案】（1）①0；②21；③-
；④18；⑤37；（2）①1.5＜4；②2＞-7；③
；④-
＞-0.4；（3）①
；②-7199.
【解析】
（1）①根據(jù)任何數(shù)和零相乘都得0；
②根據(jù)有理數(shù)的減法可以解答本題；
③根據(jù)有理數(shù)的除法和乘法可以解答本題；
④根據(jù)有理數(shù)的乘法、除法和加法可以解答本題；
⑤根據(jù)乘法分配律可以解答本題．
（2）①根據(jù)正數(shù)的大小關(guān)系，可得答案；
②根據(jù)有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于負數(shù)，可得答案；
③根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，可得答案；
④根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，可得答案．
（3）①原式逆用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；
②原式變形后，利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果．
（1）
①（-13）×（-15）×0×（-901）
=0；
②-10-（-31）
=-10+31
=21；
③1÷（﹣
）×
=1×（﹣
）×
=-；
④）（-2）2×5+（-2）3÷4
=4×5+（-8）÷4
=20+（-2）
=18；
⑤
=
=-12+40+9
=37．
（2）①1.5＜4，
②正數(shù)大于負數(shù)，
∴2＞-7；
③這是兩個負數(shù)比較大小，先求他們的絕對值，
④這是兩個負數(shù)比較大小，先求他們的絕對值，
|-0.4|=0.4，|-|=0.2．
∵0.4＞0.2，
∴-＞-0.4．
（3）①原式=
②原式=
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點B是該半圓周上的一動點，連結(jié)OB、AB，并延長AB至點D，使DB＝AB，過點D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點E、F，點E為垂足，連結(jié)CF.
（1）當∠AOB＝30°時，求弧AB的長；
（2）當DE＝8時，求線段EF的長；
（3）在點B運動過程中，是否存在以點E、C、F為頂點的三角形與△AOB相似，若存在，請求出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，王老師站在湖邊度假村的景點A處，觀察到一只水鳥由岸邊D處飛向湖中小島C處，點A到DC所在水平面的距離AB是15米，觀測水鳥在點D和點C處時的俯角分別為53°和11°，求C、D兩點之間距離．（精確到0.1．參考數(shù)據(jù)sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，sin11°≈0.19，cos11°≈0.98，tan11°≈0.19）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】國家規(guī)定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時”．為此，某市就“每天在校體育活動時間”的問題隨機抽樣調(diào)查了321名初中學生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果將學生每天在校體育活動時間t（小時）分成
，
，
，
四組，并繪制了統(tǒng)計圖（部分）．
組：
組：
組：
組：
請根據(jù)上述信息解答下列問題：
（1）組的人數(shù)是 ；
（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在 組內(nèi)；
（3）若該市約有12840名初中學生，請你估算其中達到國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)大約有多少．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在菱形ABCD中，∠BAD＝60°
(1) 如圖1，點E為線段AB的中點，連接DE、CE．若AB＝4，求線段EC的長
(2) 如圖2，M為線段AC上一點（不與A、C重合），以AM為邊向上構(gòu)造等邊三角形AMN，線段MN與AD交于點G，連接NC、DM，Q為線段NC的中點，連接DQ、MQ，判斷DM與DQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論
(3) 在(2)的條件下，若AC＝
，請你直接寫出DM＋CN的最小值
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】生活與數(shù)學
日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 |
（1）姆同學在某月的日歷上圈出2×2個數(shù)，正方形的方框內(nèi)的四個數(shù)的和是48，那么這四個數(shù)是_______.
（2）麗也在上面的日歷上圈出2×2個數(shù)，斜框內(nèi)的四個數(shù)的和是46，則它們分別是_____.
（3）莉也在日歷上圈出5個數(shù)，呈十字框形，它們的和是55，則中間的數(shù)是______.
（4）某月有5個星期日的和是75，則這個月中最后一個星期日是______號？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點P是△ABC內(nèi)一點，且
．連接PB，試探究PA，PB，PC滿足的等量關(guān)系．
圖1 圖2
（1）當α=60°時，將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到
，連接
，如圖1所示．
由
≌
可以證得
是等邊三角形，再由
可得∠APC的大小為 度，進而得到
是直角三角形，這樣可以得到PA，PB，PC滿足的等量關(guān)系為 ；
（2）如圖2，當α=120°時，請參考（1）中的方法，探究PA，PB，PC滿足的等量關(guān)系，并給出證明；
（3）PA，PB，PC滿足的等量關(guān)系為 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分線分別交AD于點E，F，BE，CF相交于點G.
(1)求證：BE⊥CF；
(2)若AB=a，CF=b，求BE的長.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC，以AC為邊在△ABC外作等腰△ACD，其中AC＝AD
(1) 如圖1，若AB為邊在△ABC外作△ABE，AB＝AE，∠DAC＝∠EAB＝60°，求∠BFC的度數(shù)
(2) 如圖2，∠ABC＝α，∠ACD＝β，BC＝6，BD＝8
① 若α＝30°，β＝60°，AB的長為
② 若改變α、β的大小，但α＋β＝90°，求△ABC的面積
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