Question

電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤開始時在BC邊的P0處，BP0=2．跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點(diǎn)）處，且CP1=CP0；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點(diǎn)）處，且AP2=AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點(diǎn)）處，且BP3=BP2；…；跳蚤按上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點(diǎn)為Pn（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P2010與P2013之間的距離為 .

Answer 1

3

【解析】

試題分析：根據(jù)已知先分析跳蚤跳動時落點(diǎn)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)p0，p6，p12…在同一點(diǎn)上，p1，p7在同一點(diǎn)上…，p2與p8在同一點(diǎn)上…，p3p9在同一點(diǎn)上…，p4p10在同一點(diǎn)上…,p5p11在同一點(diǎn)上…,由此可知pn中的n能被6整除時與p0重合，當(dāng)余數(shù)為1時與p1重合……因此p2010與p0重合，p2013與p3重合，p0p3=3所以P2010與P2013之間的距離為3.

考點(diǎn)：規(guī)律探索