【題目】為了解我市居民用水情況，在某小區(qū)隨機(jī)抽查了20戶家庭，并將這些家庭的月用水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：
月用水量（噸） | 4 | 5 | 6 | 8 | 13 |
戶數(shù) | 4 | 5 | 7 | 3 | 1 |
則關(guān)于這20戶家庭的月用水量，下列說法正確的是（ �。�
A.中位數(shù)是5B.平均數(shù)是5C.眾數(shù)是6D.方差是6
【答案】C
【解析】
根據(jù)中位數(shù)的定義、平均數(shù)的公式、眾數(shù)的定義和方差公式計(jì)算即可.
解：A、按大小排列這組數(shù)據(jù)，第10，11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)，（6+6）÷2＝6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、平均數(shù)＝（4×4+5×5+6×7+8×3+13×1）÷20＝6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、6出現(xiàn)了7次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是6，故本選項(xiàng)正確；
D、方差是：S2＝
[4×（4﹣6）2+5×（5﹣6）2+7×（6﹣6）2+3×（8﹣6）2+（13﹣6）2]＝4.1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點(diǎn)
，二次函數(shù)
的對(duì)稱軸為直線
，其圖象過點(diǎn)
與
軸交于另一點(diǎn)
，與
軸交于點(diǎn)
.
（1）求二次函數(shù)的解析式，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）動(dòng)點(diǎn)
同時(shí)從
點(diǎn)出發(fā)，均以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿
的
邊上運(yùn)動(dòng)，設(shè)其運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
秒，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．連結(jié)
，將
沿
翻折，若點(diǎn)
恰好落在拋物線弧上的
處，試求
的值及點(diǎn)
的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，Q為BN的中點(diǎn)，試探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)
，使得以
為頂點(diǎn)的三角形與
相似？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)
的坐標(biāo)；如果不存在，試說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a#0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)（0，1）和（﹣1，0）．下列結(jié)論：①ab＜0；②b2＞4ac；③0＜b＜1；④當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y＜0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ �。�
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BA＝BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，BC的延長(zhǎng)線于⊙O的切線AF交于點(diǎn)F．
（1）求證：∠ABC＝2∠CAF；
（2）若AC＝2
，CE：EB＝1：4，求CE的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線
，與x軸交于點(diǎn)C，
點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)
，與y軸交于點(diǎn)A．
求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
若點(diǎn)A的坐標(biāo)為
，
軸，交拋物線于點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
在的條件下，將拋物線在B，C兩點(diǎn)之間的部分沿y軸翻折，翻折后的圖象記為G，若直線
與圖象G有一個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），在AC上取一點(diǎn)E，使∠ADE＝45°．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）設(shè)BD＝x，AE＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍，并求出當(dāng)BD為何值時(shí)AE取得最小值？
（3）在AC上是否存在點(diǎn)E，使△ADE是等腰三角形？若存在，求AE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3a與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．
（Ⅰ）求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（Ⅱ）當(dāng)a＜0時(shí)，經(jīng)過點(diǎn)A的直線l：y＝kx+a與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D，點(diǎn)E是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線l上方．
①若△ACE的面積的最大值為
，求a的值；
②設(shè)P是拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線上，當(dāng)以點(diǎn)A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形構(gòu)成矩形時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同．
（1）若先從袋子中拿走m個(gè)白球，這時(shí)從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的事件為“必然事件”，則m的值為 ；
（2）若將袋子中的球攪勻后隨機(jī)摸出1個(gè)球（不放回），再?gòu)拇杏嘞碌?個(gè)球中隨機(jī)摸出1個(gè)球，求兩次摸到的球顏色相同的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，將△ABC沿AB向下翻折后，再繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，其中斜邊AE交BC于點(diǎn)F，直角邊DE分別交AB，BC于點(diǎn)G，H．
（1）判斷∠CAF與∠DAG是否相等，并說明理由．
（2）求證：△ACF≌△ADG．
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