Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的頂點(diǎn)，連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線段．在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為 的線段的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：連接AF，EF，AE，過點(diǎn)F作FN⊥AE于點(diǎn)N，
∵點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的頂點(diǎn)，
∴AF=EF=1，∠AFE=120°，
∴∠FAE=30°，
∴AN= ，
∴AE= ，同理可得：AC= ，
故從任意一點(diǎn)，連接兩點(diǎn)所得的所有線段一共有15種，任取一條線段，取到長度為 的線段有6種情況，
則在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為 的線段的概率為： ．
故選：B．
利用正六邊形的性質(zhì)以及勾股定理得出AE的長，進(jìn)而利用概率公式求出即可．