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        1. 【題目】如圖,P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn),試比較線段AB+AC與PB+PC的大小.若AB=10,AC=13求PB+PC的取值范圍.

          【答案】解答:如圖,延長BP交AC于點(diǎn)D,在△ABD中,AB+AD>PB+PD.
          在△PCD中,PD+DC>PC,∴AB+AD+PD+DC>PB+PD+PC,
          ∴AB+AC>PB+PC.

          在△ABC中,AC-AB<BC;在△PBC中,PB+BC>BC>AC-AB.
          則AC-AB<PB+PC<AB+AC,即3<PB+PC<23.
          【解析】此題考查了三角形的三邊關(guān)系:三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊.解此題的關(guān)鍵是作輔助線,將所求線段聯(lián)系起來.
          【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用三角形三邊關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握三角形兩邊之和大于第三邊;三角形兩邊之差小于第三邊;不符合定理的三條線段,不能組成三角形的三邊.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列多項(xiàng)式中,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能進(jìn)行因式分解的是(
          A.a﹣1
          B.a2﹣1
          C.x2﹣4y
          D.a2+1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,AB為⊙O的直徑,PA、PC是⊙O的切線,A、C為切點(diǎn),∠BAC=30°.

          (1)求∠P的大;

          (2)若AB=6,求PA的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠D=100°,AC平分∠BCD,且∠ACB=40°,∠BAC=70°.

          (1)AD與BC平行嗎?試寫出推理過程;
          (2)求∠DAC和∠EAD的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框,不計(jì)螺絲大小,其中相鄰兩螺絲的距離依次為2、3、4、6,且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整.若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框,則任意兩個(gè)螺絲間的距離的最大值為( 。


          A.6
          B.7
          C.8
          D.10

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】當(dāng)你看到鏡子中的你在用右手往左梳理你的頭發(fā)時(shí),實(shí)際上你是( )
          A.右手往左梳
          B.右手往右梳
          C.左手往左梳
          D.左手往右梳

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以頂點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交AC,AB于點(diǎn)M、N,再分別以點(diǎn)M、N為圓心,大于 MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線AB交邊BC于點(diǎn)D,若CD=4,AB=15,則△ABD的面積是

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(﹣0.7)2的平方根是(
          A.﹣0.7
          B.0.7
          C.±0.7
          D.0.49

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,D為AB中點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P在線段BC上以3cm/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).

          (1)若Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度與P點(diǎn)相同,且點(diǎn)P,Q同時(shí)出發(fā),經(jīng)過1秒鐘后△BPD與△CQP是否全等,并說明理由;
          (2)若點(diǎn)P,Q同時(shí)出發(fā),但運(yùn)動(dòng)的速度不相同,當(dāng)Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能在運(yùn)動(dòng)過程中有△BPD與△CQP全等?
          (3)若點(diǎn)Q以(2)中的速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來的速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都是逆時(shí)針沿△ABC的三邊上運(yùn)動(dòng),經(jīng)過多少時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇?

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          同步練習(xí)冊答案