Question

【題目】2019年第18號臺風(fēng)“米娜”于9月29日早晨5點整，由位于臺灣省周邊的B島東南方約980千米的西北太平洋洋面上(A點)生成，向西北方向移動.并于9月30日20時30分到達(dá)B島后風(fēng)力增強且轉(zhuǎn)向，一路向北于24小時后在浙江省舟山市登陸.“米娜”在登錄后風(fēng)力減弱且再一次轉(zhuǎn)向，以每小時20千米的速度向北偏東30的方向移動，距臺風(fēng)中心170千米的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域.已知上海位于舟山市北偏西7方向，且距舟山市250千米.

(1)臺風(fēng)中心從生成點(A點)到達(dá)B島的速度是每小時多少千米？

(2)10月2日上海受到“米娜”影響，那么上海遭受這次臺風(fēng)影響的時間有多長？(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，；，，.)

Answer 1

【答案】(1)臺風(fēng)中心從生成點(A點)到達(dá)B島的速度是每小時25千米；(2)上海遭受這次臺風(fēng)影響的時間為8小時.

【解析】

（1）由路程和時間可以求得速度；

（2）首先求出Rt△SHZ中∠CZD的正弦函數(shù)，進(jìn)而得出SH，即可設(shè)臺風(fēng)中心移動到E處時上海開始遭受臺風(fēng)影響，根據(jù)到F處影響結(jié)束，得出SE=SF=170，然后利用勾股定理得出EF，即可得出上海遭受這次臺風(fēng)影響的時間.

(1)由題意得，AB=980千米，臺風(fēng)中心到達(dá)B島的時間是39.5小時.

∴(千米).

答：臺風(fēng)中心從生成點(A點)到達(dá)B島的速度是每小時25千米.

(2)過點S作SH⊥ZD，垂足為點H，

∴∠SHZ= 90°，

∵∠NZD=30°，∠CZN=7°，

∴∠CZD=∠CZN+∠NZD=7° + 30°=37°.

在Rt△SHZ中，sin∠CZD =.

∵∠CZD=37°，SZ=250千米，

∴SH=SZ·sin∠CZD=(千米).

∵150千米<170千米，

∴設(shè)臺風(fēng)中心移動到E處時上海開始遭受臺風(fēng)影響

到F處影響結(jié)束.即SE=SF=170(千米).

∵在Rt△SEH中，∠SHE= 90°，，

∴.

∴EF=2EH≈160(千米).

∴上海遭受這次臺風(fēng)影響的時間為

(小時).

答：上海遭受這次臺風(fēng)影響的時間為8小時.