(1)分別計(jì)算下面甲、乙兩個樣本的方差，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果，判斷哪個樣本波動較�。�

甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11；

乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16．

(2)描述一個樣本的波動大小，可以采用不止一種方法．我們將樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的絕對值的平均數(shù)，叫做這個樣本的平均差．樣本平均差也是衡量一個樣本波動大小的量，樣本平均差越大，說明樣本的波動越大．例如，樣本0、2、4的平均數(shù)是2，這個樣本的平均差是

(|0－2|＋|2－2|＋|4－2|)＝

試分別計(jì)算(1)中甲、乙兩個樣本的平均差．

從計(jì)算結(jié)果看，樣本的平均差能區(qū)分這兩個樣本的波動大小嗎？

答案：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、國家課改實(shí)驗(yàn)區(qū)在2005年進(jìn)行了中考評價改革：由過去的“分分計(jì)較”變?yōu)樽⒅貙W(xué)生“學(xué)業(yè)水平“的考核，2005年采用等級制，將考生各科的中考分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為等級（A、B、C、D、E、F），再計(jì)算各科等級的位次值（各等級對應(yīng)的數(shù)值）之和，作為畢業(yè)和高一級學(xué)校錄取的重要依據(jù)．下面列舉了部分考試科目的相關(guān)信息：

考生各科分?jǐn)?shù)x、等級、位次值如下表所示：

（1）甲同學(xué)的五科等級為1A4B，乙同學(xué)的五科等級為2A2B1C，丙同學(xué)的五科等級為1A3B1C，請分別計(jì)算三人的位次值之和，并將三人的成績按規(guī)則由優(yōu)到劣依次進(jìn)行排序．
（2）丁同學(xué)參加中考，五科位次值之和為25（已知他五科等級中均沒有D、E、F這三個等級，且所有與他位次值之和相等的同學(xué)中他最優(yōu)），試問他五科中有幾個A，幾個B，幾個C？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)

的差的絕對值的平均數(shù)，即T=

(|x1-

|+|x2-

|+…|xn-

|)叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”．“平均差”也能描述一組數(shù)據(jù)的離散程度．“平均差”越大說明數(shù)據(jù)的離散程度越大．因?yàn)椤捌骄睢钡挠?jì)算要比方差的計(jì)算要容易一點(diǎn)，所以有時人們也用它來代替方差來比較數(shù)據(jù)的離散程度．極差、方差（標(biāo)準(zhǔn)差）、平均差都是反映數(shù)據(jù)離散程度的量．
一水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺要了解魚塘中魚的重量的離散程度，因?yàn)閭€頭大小差異太大會出現(xiàn)“大魚吃小魚”的情況；為防止出現(xiàn)“大魚吃小魚”的情況，在能反映數(shù)據(jù)離散程度幾個的量中某些值超標(biāo)時就要捕撈；分開養(yǎng)殖或出售；他從兩個魚塘各隨機(jī)捕撈10條魚稱得重量如下：（單位：千克）
A魚塘：3、5、5、5、7、7、5、5、5、3
B魚塘：4、4、5、6、6、5、6、6、4、4
（1）分別計(jì)算甲、乙兩個魚塘中抽取的樣本的極差、方差、平均差；完成下面的表格：

	極差	方差	平均差
A魚塘
B魚塘

（2）如果你是技術(shù)人員，你會建議李大爺注意哪個魚塘的風(fēng)險更大些？計(jì)算哪些量更能說明魚重量的離散程度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們已經(jīng)學(xué)過用方差來描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，其實(shí)我們還可以用“平均差”來描述一組數(shù)據(jù)的離散程度．在一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)

的差的絕對值的平均數(shù)，即T=

（|x₁-

|+|x₂-

|+…+|x_n-

|）叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”，“平均差”也能描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，“平均差”越大說明數(shù)據(jù)的離散程度越大．
請你解決下列問題：
（1）分別計(jì)算下面兩個樣本數(shù)據(jù)的“平均差”，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷哪個樣本波動較大．
甲：12，13，11，10，14，
乙：10，17，10，13，10
（2）分別計(jì)算上面兩個樣本數(shù)據(jù)的方差，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷哪個樣本波動較大．
（3）以上的兩種方法判斷的結(jié)果是否一致？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我們已經(jīng)學(xué)過用方差來描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，其實(shí)我們還可以用“平均差”來描述一組數(shù)據(jù)的離散程度．在一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 的差的絕對值的平均數(shù)，即T= $數(shù)學(xué)公式$ （|x₁- $數(shù)學(xué)公式$ |+|x₂- $數(shù)學(xué)公式$ |+…+|x_n- $數(shù)學(xué)公式$ |）叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”，“平均差”也能描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，“平均差”越大說明數(shù)據(jù)的離散程度越大．
請你解決下列問題：
（1）分別計(jì)算下面兩個樣本數(shù)據(jù)的“平均差”，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷哪個樣本波動較大．
甲：12，13，11，10，14，
乙：10，17，10，13，10
（2）分別計(jì)算上面兩個樣本數(shù)據(jù)的方差，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷哪個樣本波動較大．
（3）以上的兩種方法判斷的結(jié)果是否一致？

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