Question

若一元二次方程-x²+4x+m=0有一根為0，則拋物線(xiàn)y=-x²+4x+m的頂點(diǎn)為

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)方程的一個(gè)根為0求出m的值，再利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求出拋物線(xiàn)y=-x²+4x+m的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：∵一元二次方程-x²+4x+m=0有一根為0，
∴m=0．
∴函數(shù)的解析式為y=-x²+4x，
則頂點(diǎn)坐標(biāo)為∴-

b

2a

=2，

4ac-b2

4a

=4，
∴拋物線(xiàn)y=-x²+4x的頂點(diǎn)為（2，4）．

點(diǎn)評(píng)：要求熟悉二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，并熟練運(yùn)用．