Question

如圖所示,,,,點(diǎn)是以為直徑的半圓上一動(dòng)點(diǎn),交直線于點(diǎn),設(shè).
小題1:當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng)；
小題2:當(dāng)時(shí),求線段的長(zhǎng)；
小題3:若要使點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上,則的取值范圍是_______.(直接寫(xiě)出答案)

Answer 1

小題1:連接,在⊙中，∵,∴
又∵,∴ 
小題1:∵為⊙的直徑,∴,又∵,,
∴，
又∵, ∴, ∴,
又∵, ∴,∴ 
又∵ ,∴,∴,
又∵,∴,∴∽ 
∴,又∵, ∴,∴ 
小題1:＜＜

小題1:首先連接OD，由圓周角定理，可求得∠DOB的度數(shù)，又由⊙O的直徑為2 3，即可求得其半徑，然后由弧長(zhǎng)公式，即可求得答案；
小題1:首先證得△ACD∽△BED，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，可得,繼而求得答案；
小題1:首先求得A與E重合時(shí)α的度數(shù)，則可求得點(diǎn)E在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，α的取值范圍．