【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+m與y= 
在第一象限交于點A，且與x軸交于點C，AB⊥x軸，垂足為B，且S△AOB=1．
（1）求m的值；
（2）求△ABC的面積．
【答案】
（1）解：設(shè)A（x，y），
∵直線y=x+m與雙曲線y= 
在第一象限交于點A，S△AOB=1，
∴ 
xy=1，即xy=m=2，
∴m=2
（2）解：∵m=2，
∴直線方程為y=x+2，
令y=0，得x=﹣2，
∴C點坐標(biāo)為（﹣2，0）
聯(lián)立兩函數(shù)的方程 
，
解得A點坐標(biāo)為（ 
﹣1， +1）
∴BC= +1，
S△ABC= ×（ +1）×（ +1）=2+
【解析】（1）由三角形AOB的面積，可得出m的值為2．
（2）要求三角形ABC的面積，先求出線段BC的長，可先通過一次函數(shù)的方程求得C點的坐標(biāo)，再求出BC的長，進而可求出△ABC的面積．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著幾何部分的學(xué)習(xí)，小鵬對幾何產(chǎn)生了濃厚的興趣，他最喜歡利用手中的工具畫圖了
如圖，作一個
，以O為圓心任意長為半徑畫弧分別交OA，OB于點C和點D，將一副三角板如圖所示擺放，兩個直角三角板的直角頂點分別落在點C和點D，直角邊中分別有一邊與角的兩邊重合，另兩條直角邊相交于點P，連接
小鵬通過觀察和推理，得出結(jié)論：OP平分．
你同意小鵬的觀點嗎？如果你同意小鵬的觀點，試結(jié)合題意寫出已知和求證，并證明．
已知：中，______
______，______
______，____________．
求證：OP平分．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A，B，C滿足二次函數(shù)y=ax2+bx的表達式，則對該二次函數(shù)的系數(shù)a和b判斷正確的是（ ）
A.a＞0，b＞0
B.a＜0，b＜0
C.a＞0，b＜0
D.a＜0，b＞0
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，△AOD的周長比△AOB的周長小3 cm．若AD＝5 cm，則平行四邊形ABCD的周長為______cm．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，一張四邊形紙片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若將其按照圖②所示方式折疊后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，則∠D的度數(shù)為 ( )．
A. 70°B. 75°C. 80°D. 85°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿對角線BD對折，點C落在點C′的位置，BC′交AD于點G．
（1）求證：AG=C′G；
（2）如圖2，再折疊一次，使點D與點A重合，得折痕EN，EN交AD于點M，求EM的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分數(shù)可分為“真分數(shù)”和“假分數(shù)”，而假分數(shù)都可化為常分數(shù)，如： 
＝ 
＝2+ 
＝2 ．我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”．如 
，
這樣的分式就是假分式；再如：
，
這樣的分式就是真分式．類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）．如：
=1-
；
解決下列問題：
（1）分式 
是 分式（填“真分式”或“假分式”）；
（2）
將假分式化為帶分式；
（3）如果 x 為整數(shù)，分式 
的值為整數(shù)，求所有符合條件的 x 的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題中：①有限小數(shù)是有理數(shù)；②無限小數(shù)都是無理數(shù)；③任意兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)；④開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)；⑤一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；⑥一個數(shù)的立方根一定比這個數(shù)��；⑦任意兩個有理數(shù)之間都有有理數(shù)，任意兩個無理數(shù)之間都有無理數(shù)．⑧有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；⑨不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；⑩負數(shù)沒有立方根.其中正確的有（ ）
A. 
個B. 
個C. 
個D. 
個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：
中，
，
平分
，連接
、
，延長交
于點
，
.
（1）如圖1，求證：
；
（2）如圖2，若
，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中所有底角為
的等腰三角形.
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