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        1. 如圖,利用一面墻(墻的長(zhǎng)度不超過(guò)45m),用80m長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地.

          (1)怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750m2?
          (2)能否使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810 m2,為什么?
          (1)當(dāng)所圍矩形的長(zhǎng)為30m、寬為25m時(shí),能使矩形的面積為750m2;(2)不能.

          試題分析:(1)設(shè)所圍矩形ABCD的長(zhǎng)AB為x米,則寬AD為 米,根據(jù)矩形面積的計(jì)算方法列出方程求解;(2)假使矩形面積為810米,則方程無(wú)實(shí)數(shù)根,所以不能?chē)删匦螆?chǎng)地.
          試題解析:(1)設(shè)所圍矩形ABCD的長(zhǎng)AB為x米,則寬AD為米.
          依題意,得,即.
          解此方程,得x1=30,x2=50.
          ∵墻的長(zhǎng)度不超過(guò)45m,∴x2=50不合題意,應(yīng)舍去.
          當(dāng)x=30時(shí),.
          答:當(dāng)所圍矩形的長(zhǎng)為30m、寬為25m時(shí),能使矩形的面積為750m2
          (2)不能.理由如下:

          ,
          ∴方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.
          ∴不能使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m2
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為2.
          (1)求m的值及另一根;
          (2)若該方程的兩個(gè)根分別是等腰三角形的兩條邊的長(zhǎng),求此等腰三角形的周長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          解方程:
          (1)2x2=5x           (2)m2+3m-1=0    (3)9(x+1)2-(x-2)2=0

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是,則        

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知實(shí)數(shù)a,b分別滿足a2﹣6a+4=0,b2﹣6b+4=0,則的值是________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          方程的解是       

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在前面的學(xué)習(xí)中,我們通過(guò)對(duì)同一面積的不同表達(dá)和比較,根據(jù)圖①和圖②發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平方差公式和完全平方公式
          這種利用面積關(guān)系解決問(wèn)題的方法,使抽象的數(shù)量關(guān)系因集合直觀而形象化。

          【研究速算】
          提出問(wèn)題:47×43,56×54,79×71,……是一些十位數(shù)字相同,且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩個(gè)兩位數(shù)相乘的算式,是否可以找到一種速算方法?
          幾何建模:
          用矩形的面積表示兩個(gè)正數(shù)的乘積,以47×43為例:
          (1)畫(huà)長(zhǎng)為47,寬為43的矩形,如圖③,將這個(gè)47×43的矩形從右邊切下長(zhǎng)40,寬3的一條,拼接到原矩形的上面。
          (2)分析:原矩形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式,47×43的矩形面積或(40+7+3)×40的矩形與右上角3×7的矩形面積之和,即47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021,用文字表述47×43的速算方法是:十位數(shù)字4加1的和與4相乘,再乘以100,加上個(gè)位數(shù)字3與7的積,構(gòu)成運(yùn)算結(jié)果。

          歸納提煉:
          兩個(gè)十位數(shù)字相同,并且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩位數(shù)相乘的速算方法是(用文字表述)       .
          【研究方程】
          提出問(wèn)題:怎么圖解一元二次方程
          幾何建模:
          (1)變形:
          (2)畫(huà)四個(gè)長(zhǎng)為,寬為的矩形,構(gòu)造圖④

          (3)分析:圖中的大正方形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式,或四個(gè)長(zhǎng),寬的矩形之和,加上中間邊長(zhǎng)為2的小正方形面積
          即:





          歸納提煉:求關(guān)于的一元二次方程的解
          要求參照上述研究方法,畫(huà)出示意圖,并寫(xiě)出幾何建模步驟(用鋼筆或圓珠筆畫(huà)圖,并標(biāo)注相關(guān)線段的長(zhǎng))
          【研究不等關(guān)系】
          提出問(wèn)題:怎么運(yùn)用矩形面積表示的大小關(guān)系(其中)?
          幾何建模:
          (1)畫(huà)長(zhǎng),寬的矩形,按圖⑤方式分割

          (2)變形:
          (3)分析:圖⑤中大矩形的面積可以表示為;陰影部分面積可以表示為,
          畫(huà)點(diǎn)部分的面積可表示為,由圖形的部分與整體的關(guān)系可知:,即

          歸納提煉:
          當(dāng),時(shí),表示的大小關(guān)系
          根據(jù)題意,設(shè),要求參照上述研究方法,畫(huà)出示意圖,并寫(xiě)出幾何建模步驟(用鋼筆或圓珠筆畫(huà)圖,并標(biāo)注相關(guān)線段的長(zhǎng))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          (2013年四川瀘州2分)設(shè)x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則的值為【  】
          A.5B.﹣5C.1D.﹣1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較大的根是    

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          同步練習(xí)冊(cè)答案