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        1. 【題目】
          (1)先求解下列兩題: ①如圖①,點B,D在射線AM上,點C,E在射線AN上,且AB=BC=CD=DE,已知∠EDM=84°,求∠A的度數(shù);
          ②如圖②,在直角坐標系中,點A在y軸正半軸上,AC∥x軸,點B,C的橫坐標都是3,且BC=2,點D在AC上,且橫坐標為1,若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點B,D,求k的值.
          (2)解題后,你發(fā)現(xiàn)以上兩小題有什么共同點?請簡單地寫出.

          【答案】
          (1)解:①∵AB=BC=CD=DE,

          ∴∠A=∠BCA,∠CBD=∠BDC,∠ECD=∠CED,

          根據(jù)三角形的外角性質,∠A+∠BCA=∠CBD,∠A+∠CDB=∠ECD,∠A+∠CED=∠EDM,

          又∵∠EDM=84°,

          ∴∠A+3∠A=84°,

          解得,∠A=21°;

          ②∵點B在反比例函數(shù)y= 圖象上,點B,C的橫坐標都是3,

          ∴點B(3, ),

          ∵BC=2,

          ∴點C(3, +2),

          ∵AC∥x軸,點D在AC上,且橫坐標為1,

          ∴D(1, +2),

          ∵點D也在反比例函數(shù)圖象上,

          +2=k,

          解得,k=3


          (2)解:用已知的量通過關系去表達未知的量,使用轉換的思維和方法.(開放題)
          【解析】(1)①根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠BCA,∠CBD=∠BDC,∠ECD=∠CED,再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得∠A+∠BCA=∠CBD,∠A+∠CDB=∠ECD,∠A+∠CED=∠EDM,然后用∠A表示出∠EDM,計算即可求解;②先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點的坐標特征表示出點B的坐標,再表示出點C的坐標,然后根據(jù)AC∥x軸可得點C、D的縱坐標相同,從而表示出點D的坐標,再代入反比例函數(shù)解析式進行計算即可得解.(2)從數(shù)學思想上考慮解答.
          【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等腰三角形的性質的相關知識,掌握等腰三角形的兩個底角相等(簡稱:等邊對等角).

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,RtABC中,∠B=90°,AB=6,BC=9,將ABC折疊,使點CAB的中點D重合,折痕交AC于點M,交BC于點N.

          (1)求線段BN的長;

          (2)連接CD,與MN交于點E,寫出與點E相關的兩個正確結論:①   

             

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】
          【合作學習】

          如圖,矩形ABOD的兩邊OB,OD都在坐標軸的正半軸上,OD=3,另兩邊與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象分別相交于點E,F(xiàn),且DE=2.過點E作EH⊥x軸于點H,過點F作FG⊥EH于點G.回答下面的問題:
          ①該反比例函數(shù)的解析式是什么?
          ②當四邊形AEGF為正方形時,點F的坐標是多少?
          (1)閱讀合作學習內容,請解答其中的問題;
          (2)小亮進一步研究四邊形AEGF的特征后提出問題:“當AE>EG時,矩形AEGF與矩形DOHE能否全等?能否相似?”
          針對小亮提出的問題,請你判斷這兩個矩形能否全等?直接寫出結論即可;這兩個矩形能否相似?若能相似,求出相似比;若不能相似,試說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,現(xiàn)給出下列結論:①sinA= ;②cosB= ;③tanA= ;④tanB= ,其中正確的結論是(只需填上正確結論的序號)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,已知ADBC,ABEFCDEG,且點E在直線AD,F,H,G在直線BC,EH平分FEG,∠A=∠D=110°,線段EH的長是不是兩條平行線AD,BC之間的距離?為什么?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長為(
          A.6
          B.8
          C.10
          D.12

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像分別與軸、軸交于點、,以線段為邊在第一象限內作等腰直角三角形,,則過、兩點的直線對應的函數(shù)表達式為________.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,點O△ABC內一點,∠A=80°,BO、CO分別是∠ABC∠ACB的角平分線,則∠BOC等于( 。

          A. 140° B. 120° C. 130° D. 無法確定

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】閱讀材料:

          小明在學習二次根式的化簡后,遇到了這樣一個需要化簡的式子:.該如何化簡呢?思考后,他發(fā)現(xiàn)3+2=1+2+(2=(1+2.于是==1+.善于思考的小明繼續(xù)深入探索;當a+b=(m+n2時(其中a,b,m,n均為正整數(shù)),則a+b=m2+2mn+2n2.此時,a=m2+2n2,b=2mn,于是,=m+n.請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:

          (1)設a,b,m,n均為正整數(shù)且=m+n,用含m,n的式子分別表示a,b時,結果是a=   ,b=   ;

          (2)利用(1)中的結論,選擇一組正整數(shù)填空:=   +   ;

          (3)化簡:

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