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          【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論.①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB，其中正確的是____________
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①②④
          【解析】
          根據(jù)題中條件，結(jié)合圖形及角平分線的性質(zhì)得到結(jié)論，與各選項進(jìn)行比對，排除錯誤答案，選出正確的結(jié)果．
          ∵AD平分∠BAC
          ∴∠DAC=∠DAE
          ∵∠C=90°，DE⊥AB
          ∴∠C=∠E=90°
          ∵AD=AD
          ∴△DAC≌△DAE
          ∴∠CDA=∠EDA
          ∴①AD平分∠CDE正確；
          根據(jù)已知條件無法證明∠BDE=∠ADE，
          ∴③DE平分∠ADB錯誤；
          ∵BE+AE=AB，AE=AC
          ∴BE+AC=AB
          ∴④BE+AC=AB正確；
          ∵∠BDE=90°∠B,∠BAC=90°∠B
          ∴∠BDE=∠BAC
          ∴②∠BAC=∠BDE正確.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】三角形內(nèi)角和定理告訴我們：三角形三個內(nèi)角的和等于180°．如何證明這個定理呢？
          我們知道，平角是180°，要證明這個定理就是把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)移到一個平角中去，請根據(jù)如下條件，證明定理．
          （定理證明）
          已知：△ABC（如圖①）．
          求證：∠A+∠B+∠C=180°．
          （定理推論）如圖②，在△ABC中，有∠A+∠B+∠ACB=180°，點D是BC延長線上一點，由平角的定義可得∠ACD+∠ACB=180°，所以∠ACD= ．從而得到三角形內(nèi)角和定理的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．
          （初步運(yùn)用）如圖③，點D、E分別是△ABC的邊AB、AC延長線上一點．
          （1）若∠A=80°，∠DBC=150°，則∠ACB= ；
          （2）若∠A=80°，則∠DBC+∠ECB= ．
          （拓展延伸）如圖④，點D、E分別是四邊形ABPC的邊AB、AC延長線上一點．
          （1）若∠A=80°，∠P=150°，則∠DBP+∠ECP= ；
          （2）分別作∠DBP和∠ECP的平分線，交于點O，如圖⑤，若∠O=50°，則∠A和∠P的數(shù)量關(guān)系為 ；
          （3）分別作∠DBP和∠ECP的平分線BM、CN，如圖⑥，若∠A=∠P，求證：BM∥CN．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，平分交于點是上的一點(不與點重合)，于點．
          （1）若，如圖1，當(dāng)點與點重合時，求的度數(shù)；
          （2）當(dāng)是銳角三角形時，如圖2，試探索之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校在“你最喜愛的課外活動項目”調(diào)查中，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生（每名學(xué)生分別選了一個活動項目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．已知“最喜愛機(jī)器人”的人數(shù)比“最喜愛3D打印”的人數(shù)少5人，則被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為（ ）
          A.50人B.40人C.30人D.25人
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是過點A的一條直線,且BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.
          (1)當(dāng)直線AE處于如圖①的位置時,有BD=DE+CE,請說明理由；
          (2)當(dāng)直線AE處于如圖②的位置時,則BD、DE、CE的關(guān)系如何？請說明理由；
          (3)歸納(1)、(2),請用簡潔的語言表達(dá)BD、DE、CE之間的關(guān)系.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，∠MON=90°，矩形ABCD的頂點A、B分別在邊OM，ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動時，A隨之在OM上運(yùn)動，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，運(yùn)動過程中，點D到點O的最大距離為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，點不在同一條直線上，
          （1）如圖①，當(dāng)時，求的度數(shù)；
          （2）如圖②，分別為的平分線所在直線，試探究與的數(shù)量關(guān)系；
          （3）如圖③，在（2）的前提下且，，直接寫的值
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算：
          （1）（﹣3y）（4x﹣3x2﹣1）；
          （2）（2x+3）（x﹣7）；
          （3）（-1）2019+（3-π）0 +2-2+ 4101×0.25100；
          （4）2019220182020．（運(yùn)用乘法公式計算）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：AD∥BC，點P為直線AB上一動點，點M在線段BC上，連接MP，，，．
          （1）如圖1，當(dāng)點P在線段AB上時，若，=150°，則=________°；
          （2）如圖2，當(dāng)點P在AB的延長線上時，寫出，與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； 
          （3）如圖3，當(dāng)點P在BA的延長線上時，請畫出圖形，直接寫出，與之間的數(shù)量關(guān)系．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案