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        1. 【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)OAB的中點(diǎn),且AB=,將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,始終保持該三角板的兩直角邊分別與AB、BC相交,交點(diǎn)分別為D、E,則CD+CE=

          A.B.C.2D.

          【答案】A

          【解析】

          連接OC構(gòu)建全等三角形,證明ODC≌△OEB,得DC=BE;把CD+CE轉(zhuǎn)化到同一條線段上,即求BC的長(zhǎng);通過(guò)等腰直角ABC中斜邊AB的長(zhǎng)就可以求出BC=,則CD+CE=BC=

          連接OC,


          ∵等腰直角ABC中,AB=,
          ∴∠B=45°,
          cosB=,
          BC=×cos45°= ,
          ∵點(diǎn)OAB的中點(diǎn),
          OC=AB=OB,OCAB,
          ∴∠COB=90°,
          ∵∠DOC+COE=90°,∠COE+EOB=90°
          ∴∠DOC=EOB,
          同理得∠ACO=B,
          ∴△ODC≌△OEB
          DC=BE,
          CD+CE=BE+CE=BC=,
          故選:A

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖1所示,有一張三角形紙片ABC,已知∠ACB=90°,AC=24,BC=10,AB=26,點(diǎn)DAB邊上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)CD,AD=CD=DB,沿CD把這張紙片剪成兩個(gè)三角形如圖2所示,將紙片沿直線方向平移(點(diǎn)A始終都在同一直線上),交于點(diǎn)E、分別交于點(diǎn)EF。

          1)在A平移過(guò)程中,求證:

          2)當(dāng)A平移到如圖3所示的位置時(shí),猜想圖中的數(shù)量關(guān)系,并予以證明。

          3)設(shè)平移距離x,在平移過(guò)程中,AP=AB,PB=AB,請(qǐng)求出APB的面積等于原ABC面積一半時(shí)的x值。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在等邊三角形ABC中,D是邊AC上一點(diǎn),連接BD,將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4,有下列結(jié)論:①AE∥BC;②∠ADE=∠BDC;③△BDE是等邊三角形;④△ADE的周長(zhǎng)是9.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

          A. 1B. 2C. 3D. 4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】1如圖1,已知:在ABC中,BAC90°,AB=AC,直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,BD直線m, CE直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.

          2 如圖2,將1中的條件改為:在ABC中,AB=AC,DA、E三點(diǎn)都在直線m,并且有BDA=AEC=BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          3拓展與應(yīng)用:如圖3,D、ED、AE三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)(D、A、E三點(diǎn)互不重合),點(diǎn)FBAC平分線上的一點(diǎn),ABFACF均為等邊三角形,連接BD、CE,BDA=AEC=BAC,試判斷DEF的形狀.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】閱讀下列材料

          在因式分解中,把多項(xiàng)式中某些部分看作一個(gè)整體,用一個(gè)新的字母代替(即換元),不僅可以簡(jiǎn)化要分解的多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu),而且能使式子的特點(diǎn)更加明顯,使于觀察如何進(jìn)行因式分解我們把這種因式分解的方法稱為換元 ”.下面是小涵同學(xué)用換元法對(duì)多項(xiàng)式(x+4x+1)(x+4x+7)+9 進(jìn)行因式分解的過(guò)程.

          :設(shè) x+4x=y

          原式=(y+1)(y+7)+9 (第一步)

          =y+8y+16 (第二步)

          =(y+4) (第三步)

          =(x+4x+4) (第四步)

          請(qǐng)根據(jù)上述材料回答下列問(wèn)題:

          (1)小涵同學(xué)的解法中,第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的 .

          A.提取公因式法 B.平方差公式法 C.完全平方公式法

          (2)老師說(shuō),小涵同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底,請(qǐng)你寫出該因式分解的最后結(jié)果: .

          (3)請(qǐng)你用換元法對(duì)多項(xiàng)式(x2x)(x2x+2)+1 進(jìn)行因式分解

          (4)當(dāng) x= 時(shí),多項(xiàng)式(x2x)(x2x+2)1 存在最 (”).請(qǐng)你求出這 個(gè)最值

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)(不與B、C重合),以AD為一邊在AD右側(cè)△ADE,使AD=AE,∠DAE =∠BAC,連接CE.

          (1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE=________度;

          (2)設(shè),

          ①如圖2,當(dāng)點(diǎn)在線段BC上移動(dòng),則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;

          ②當(dāng)點(diǎn)在直線BC上移動(dòng),則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm.動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)開(kāi)始移動(dòng),點(diǎn)P的速度為1 cm/秒,點(diǎn)Q的速度為2 cm/秒,點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)C后停止,點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)下列時(shí)間瞬間中,能使△PBQ的面積為15cm 的是(

          A. 2秒鐘 B. 3秒鐘 C. 4秒鐘 D. 5秒鐘

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3,4),作出點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P1,稱為第1次變換;再作出點(diǎn)P1關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P2,稱為第2次變換;再作點(diǎn)P2關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P3,稱為第3次變換,,依次類推,則第2019次變換得到的點(diǎn)P2019的坐標(biāo)為 ____________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】ABC中,AB=AC=12cm,BC=6cm,DBC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)PB點(diǎn)出發(fā),以每秒1cm的速度沿BAC的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,那么當(dāng)t=_________秒時(shí),過(guò)D、P兩點(diǎn)的直線將ABC的周長(zhǎng)分成兩個(gè)部分,使其中一部分是另一部分的2倍.

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