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          【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，點O是AB的中點，且AB=，將一塊直角三角板的直角頂點放在點O處，始終保持該三角板的兩直角邊分別與AB、BC相交，交點分別為D、E，則CD+CE=（ ） 
          A.B.C.2D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          連接OC構(gòu)建全等三角形，證明△ODC≌△OEB，得DC=BE；把CD+CE轉(zhuǎn)化到同一條線段上，即求BC的長；通過等腰直角△ABC中斜邊AB的長就可以求出BC=，則CD+CE=BC=．
          連接OC，

          ∵等腰直角△ABC中，AB=，
          ∴∠B=45°，
          ∴cos∠B=，
          ∴BC=×cos45°= ，
          ∵點O是AB的中點，
          ∴OC=AB=OB，OC⊥AB，
          ∴∠COB=90°，
          ∵∠DOC+∠COE=90°，∠COE+∠EOB=90°，
          ∴∠DOC=∠EOB，
          同理得∠ACO=∠B，
          ∴△ODC≌△OEB，
          ∴DC=BE，
          ∴CD+CE=BE+CE=BC=，
          故選：A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1所示，有一張三角形紙片ABC，已知∠ACB=90°,AC=24,BC=10,AB=26,點D為AB邊上一點，聯(lián)結(jié)CD，AD=CD=DB，沿CD把這張紙片剪成△和△兩個三角形如圖2所示，將紙片△沿直線方向平移（點A、始終都在同一直線上），與交于點E、與、分別交于點E、F。
          （1）在△A平移過程中，求證：
          （2）當(dāng)△A平移到如圖3所示的位置時，猜想圖中的數(shù)量關(guān)系，并予以證明。
          （3）設(shè)平移距離為x，在平移過程中，AP=AB，PB=AB，請求出△APB的面積等于原△ABC面積一半時的x值。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在等邊三角形ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，有下列結(jié)論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△ADE的周長是9．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。� 
          A. 1B. 2C. 3D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
          （2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
          （3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀下列材料
          在因式分解中,把多項式中某些部分看作一個整體,用一個新的字母代替(即換元),不僅可以簡化要分解的多項式的結(jié)構(gòu),而且能使式子的特點更加明顯,使于觀察如何進(jìn)行因式分解我們把這種因式分解的方法稱為“換元 法”.下面是小涵同學(xué)用換元法對多項式(x+4x+1)(x+4x+7)+9 進(jìn)行因式分解的過程.
          解:設(shè) x+4x=y
          原式=(y+1)(y+7)+9 (第一步)
          =y+8y+16 (第二步)
          =(y+4) (第三步)
          =(x+4x+4) (第四步）
          請根據(jù)上述材料回答下列問題:
          (1)小涵同學(xué)的解法中,第二步到第三步運用了因式分解的  .
          A.提取公因式法 B.平方差公式法 C.完全平方公式法
          (2)老師說,小涵同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底,請你寫出該因式分解的最后結(jié)果:  .
          (3)請你用換元法對多項式(x－2x)(x－2x+2)+1 進(jìn)行因式分解
          (4)當(dāng) x=  時,多項式(x－2x)(x－2x+2)－1 存在最  值(填“大”或“小”).請你求出這 個最值
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，連接CE．
          （1）如圖1，當(dāng)點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；
          （2）設(shè)，．
          ①如圖2，當(dāng)點在線段BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
          ②當(dāng)點在直線BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．
             
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．動點P、Q分別從點A、B同時開始移動，點P的速度為1 cm／秒，點Q的速度為2 cm／秒，點Q移動到點C后停止，點P也隨之停止運動下列時間瞬間中，能使△PBQ的面積為15cm 的是（ ）
          A. 2秒鐘 B. 3秒鐘 C. 4秒鐘 D. 5秒鐘
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點P的坐標(biāo)為（-3，4），作出點P關(guān)于x軸對稱的點P1，稱為第1次變換；再作出點P1關(guān)于y軸對稱的點P2，稱為第2次變換；再作點P2關(guān)于x軸對稱的點P3，稱為第3次變換，…，依次類推，則第2019次變換得到的點P2019的坐標(biāo)為 ____________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
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          【題目】在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=6cm，D為BC的中點，動點P從B點出發(fā)，以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向運動，設(shè)運動時間為t，那么當(dāng)t=_________秒時，過D、P兩點的直線將△ABC的周長分成兩個部分，使其中一部分是另一部分的2倍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案