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          如圖，△ABC是等邊三角形，且AB∥CE．

          (1) 求證：△ABD∽△CED；
          (2) 若AB＝6，AD＝2CD，
          ①求E到BC的距離EH的長．
          ② 求BE的長
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）相似三角形角度的相等即可（2）EH=  （2）BE的長為

          試題分析：由題意可知，因?yàn)锳B∥CE，所以

          同時，根據(jù)對頂角相等，可以知道

          所以△ABD∽△CED
          （2）由上知△ABD∽△CED
          所以
          同時，根據(jù)△ABC是等邊三角形，所以
          所以在直角三角形ECH中，EH=
          （3）在直角三角形BEH中，因?yàn)镋H= , 
          所以
          點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等腰三角形一底角為50°，則頂角的度數(shù)是
          A．65°B．70°C．80°D．40°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，∠1+∠2+∠3+∠4的度數(shù)為（        ）
           
          A100°                B.180°             C.360°               D.無法確定
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠A=60°，點(diǎn)E是兩條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)F是兩條外角平分線，點(diǎn)A1是內(nèi)角∠ABC、外角∠ACD平分線的交點(diǎn)的交點(diǎn)．

          （1）求∠A1EC的度數(shù)；
          （2）求∠BFC的度數(shù)；
          （3）探索∠A1與∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
          （4）若∠A=100°，在（3）的情況下，作∠A1BC與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，以此類推，∠AnBC與∠AnCD的平分線交于點(diǎn)An，求∠An的度數(shù)。(直接寫出結(jié)果)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都是，則這個多邊形的邊數(shù)為　　　　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于 點(diǎn)E，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接DE，則△BDE的周長是
          A．B．10C．D．12
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正十邊形的每個外角等于（     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在銳角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動點(diǎn)，則BM+MN的最小值是          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          過A、B、C、D、E五個點(diǎn)中任意三點(diǎn)畫三角形；

          （1）其中以AB為一邊可以畫出　 　個三角形；
          （2）其中以C為頂點(diǎn)可以畫出　 　個三角形．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案