Question

已知二次函數(shù)y=2（x-1）（x+2）
（1）求函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)、對稱軸；
（2）在方格紙中建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并畫出函數(shù)的大致圖象；
（3）若圖象與y軸的交點為D，與x軸交于點A、B（A在B的左邊），求△ABD的面積．

Answer 1

分析：（1）首先確定拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，然后代入公式求得頂點坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)確定的拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)可以確定函數(shù)的圖象；
（3）將求得的拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長，利用三角形的面積公式求得面積即可；

解答：解：（1）對稱軸是直線x=

1+(-2)

2

=-

1

2

；
將x=-

1

2

代入原函數(shù)解析式，得y=-

9

2

，
故拋物線的頂點坐標(biāo)為（-

1

2

，-

9

2

）；

（2）如圖．

（3）S△ABD=

1

2

×3×4=6．

點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象及二次函數(shù)的性質(zhì)，能夠確定其頂點坐標(biāo)及與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵．