Question

在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（cm）與燃燒時(shí)間x（h）的關(guān)系如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是

 

，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是

 

；
（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過(guò)程中的高度相等．

Answer 1

分析：（1）由圖象可知：甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是30cm、25cm，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是2h、2.5h；
（2）根據(jù)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)列方程組解答即可；
（3）兩直線的交點(diǎn)就是高度相同的時(shí)刻．

解答：解：（1）30cm，25cm；2h，2.5h；

（2）設(shè)甲蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k₁x+b₁，
由圖可知，函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，0），（0，30），
∴

2k1+b1=0 b1=30

解得

k1=-15 b1=30

∴y=-15x+30
設(shè)乙蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k₂x+b₂，
由圖可知，函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2.5，0），（0，25），
∴

2.5k2+b2=0 b2=25

解得

k2=-10 b2=25

∴y=-10x+25

（3）由題意得-15x+30=-10x+25，解得x=1
∴當(dāng)甲、乙兩根蠟燭燃燒1h的時(shí)候高度相等．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)的應(yīng)用，是一道難度中等的題目．