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        1. 已知:如圖,正方形ABCD的邊長為9,M在BC上,MC=6,在AC上找一個點P,使BP+MP最小值,求出最小值為多少?(要求畫出圖形,進行計算,不要求證明)
          分析:連接BD、MD,由正方形的性質可知B、D兩點關于直線AC對稱,故DM的長即為BP+MP的最小值,再由勾股定理求出DM的長即可.
          解答:解:連接BD、MD,
          ∵四邊形ABCD是正方形,
          ∴B、D兩點關于直線AC對稱,
          ∴DM的長即為BP+MP的最小值,
          在Rt△CDM中,
          ∵MC=6,CD=9,
          ∴DM=
          MC2+CD2
          =
          62+92
          =3
          13

          答:最小值為3
          13
          點評:本題考查的是軸對稱-最短路線問題及正方形的性質,根據(jù)題意作出輔助線,利用勾股定理求解是解答此題的關鍵.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知:如圖,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于點E,延長BC到點F,使CF=CE精英家教網(wǎng),連接DF,交BE的延長線于點G,連接OG.
          (1)求證:△BCE≌△DCF;
          (2)OG與BF有什么數(shù)量關系?證明你的結論;
          (3)若GE•GB=4-2
          2
          ,求正方形ABCD的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知,如圖在正方形OADC中,點C的坐標為(0,4),點A的坐標為(4,0),CD的延長線交雙曲線y=
          32
          x
          于點B.
          (1)求直線AB的解析式;精英家教網(wǎng)
          精英家教網(wǎng)
          (2)G為x軸的負半軸上一點連接CG,過G作GE⊥CG交直線AB于E.求證CG=GE;
          (3)在(2)的條件下,延長DA交CE的延長線于F,當G在x的負半軸上運動的過程中,請問
          OG+GF
          DF
          的值是否為定值,若是,請求出其值;若不是,請說明你的理由.
          精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          24、已知,如圖:正方形ABCD,將Rt△EFG斜邊EG的中點與點A重合,直角頂點F落在正方形的AB邊上,Rt△EFG的兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點,(點P與點F重合),如圖所示:

          (1)求證:EP2+GQ2=PQ2;
          (2)若將Rt△EFG繞著點A逆時針旋轉α(0°<α≤90°),兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點,如圖2所示:判斷四條線段EP、PF、FQ、QG之間是否存在什么確定的相等關系?若存在,證明你的結論.若不存在,請說明理由;
          (3)若將Rt△EFG繞著點A逆時針旋轉α(90°<α<180°),兩直角邊分別交AB、AD兩邊延長線于P、Q兩點,并判斷四條線段EP、PF、FQ、QG之間存在何種確定的相等關系?按題意完善圖3,請直接寫出你的結論(不用證明).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知:如圖,正方形ABCD的邊長為2a,H是以BC為直徑的半圓O上一點,過H與圓O相切的直線交AB精英家教網(wǎng)于E,交CD于F.
          (1)當點H在半圓上移動時,切線EF在AB、CD上的兩個交點也分別在AB、CD上移動(E、A不重合,F(xiàn)、D不重合),試問:四邊形AEFD的周長是否也在變化?證明你的結論;
          (2)設△BOE的面積為S1,△COF的面積為S2,正方形ABCD的面積為S,且S1+S2=
          1348
          S,求BE與CF的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知:如圖,正方形紙片ABCD的邊長是4,點M、N分別在兩邊AB和CD上(其中點N不與點C重合),沿直線MN折疊該紙片,點B恰好落在AD邊上點E處.
          (1)設AE=x,四邊形AMND的面積為 S,求 S關于x 的函數(shù)解析式,并指明該函數(shù)的定義域;
          (2)當AM為何值時,四邊形AMND的面積最大?最大值是多少?
          (3)點M能是AB邊上任意一點嗎?請求出AM的取值范圍.

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