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          已知：如圖，正方形ABCD的邊長為9，M在BC上，MC=6，在AC上找一個(gè)點(diǎn)P，使BP+MP最小值，求出最小值為多少？（要求畫出圖形，進(jìn)行計(jì)算，不要求證明）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連接BD、MD，由正方形的性質(zhì)可知B、D兩點(diǎn)關(guān)于直線AC對(duì)稱，故DM的長即為BP+MP的最小值，再由勾股定理求出DM的長即可．
          解答：解：連接BD、MD，
          ∵四邊形ABCD是正方形，
          ∴B、D兩點(diǎn)關(guān)于直線AC對(duì)稱，
          ∴DM的長即為BP+MP的最小值，
          在Rt△CDM中，
          ∵M(jìn)C=6，CD=9，
          ∴DM=
          		MC2+CD2
          =
          		62+92
          =3
          		13
          ．
          答：最小值為3
          		13
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問題及正方形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使CF=CE精英家教網(wǎng)，連接DF，交BE的延長線于點(diǎn)G，連接OG．
          （1）求證：△BCE≌△DCF；
          （2）OG與BF有什么數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
          （3）若GE•GB=4-2
          		2
          ，求正方形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，如圖在正方形OADC中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），CD的延長線交雙曲線y=
          32
          x
          于點(diǎn)B．
          （1）求直線AB的解析式；精英家教網(wǎng)
          精英家教網(wǎng)
          （2）G為x軸的負(fù)半軸上一點(diǎn)連接CG，過G作GE⊥CG交直線AB于E．求證CG=GE；
          （3）在（2）的條件下，延長DA交CE的延長線于F，當(dāng)G在x的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)的過程中，請(qǐng)問
          OG+GF
          DF
          的值是否為定值，若是，請(qǐng)求出其值；若不是，請(qǐng)說明你的理由．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、已知，如圖：正方形ABCD，將Rt△EFG斜邊EG的中點(diǎn)與點(diǎn)A重合，直角頂點(diǎn)F落在正方形的AB邊上，Rt△EFG的兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點(diǎn)，（點(diǎn)P與點(diǎn)F重合），如圖所示：

          （1）求證：EP2+GQ2=PQ2；
          （2）若將Rt△EFG繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤90°），兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點(diǎn)，如圖2所示：判斷四條線段EP、PF、FQ、QG之間是否存在什么確定的相等關(guān)系？若存在，證明你的結(jié)論．若不存在，請(qǐng)說明理由；
          （3）若將Rt△EFG繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（90°＜α＜180°），兩直角邊分別交AB、AD兩邊延長線于P、Q兩點(diǎn)，并判斷四條線段EP、PF、FQ、QG之間存在何種確定的相等關(guān)系？按題意完善圖3，請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論（不用證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，正方形ABCD的邊長為2a，H是以BC為直徑的半圓O上一點(diǎn)，過H與圓O相切的直線交AB精英家教網(wǎng)于E，交CD于F．
          （1）當(dāng)點(diǎn)H在半圓上移動(dòng)時(shí)，切線EF在AB、CD上的兩個(gè)交點(diǎn)也分別在AB、CD上移動(dòng)（E、A不重合，F(xiàn)、D不重合），試問：四邊形AEFD的周長是否也在變化？證明你的結(jié)論；
          （2）設(shè)△BOE的面積為S1，△COF的面積為S2，正方形ABCD的面積為S，且S1+S2=
          1348
          S，求BE與CF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，正方形紙片ABCD的邊長是4，點(diǎn)M、N分別在兩邊AB和CD上（其中點(diǎn)N不與點(diǎn)C重合），沿直線MN折疊該紙片，點(diǎn)B恰好落在AD邊上點(diǎn)E處．
          （1）設(shè)AE=x，四邊形AMND的面積為 S，求 S關(guān)于x 的函數(shù)解析式，并指明該函數(shù)的定義域；
          （2）當(dāng)AM為何值時(shí)，四邊形AMND的面積最大？最大值是多少？
          （3）點(diǎn)M能是AB邊上任意一點(diǎn)嗎？請(qǐng)求出AM的取值范圍．
          

			
          

			
          
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