Question

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=2，AD=3，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△AEF沿EF所在直線翻折，得到△A′EF，則A′C的長(zhǎng)的最小值是 ．

Answer 1

【答案】 ﹣1
【解析】解：連接CE，如圖所示．

根據(jù)折疊可知：A′E=AE= AB=1．

在Rt△BCE中，BE= AB=1，BC=3，∠B=90°，

∴CE= = ．

∵CE= ，A′E=1，

∴點(diǎn)A′在CE上時(shí)，A′C取最小值，最小值為CE﹣A′E= ﹣1．

所以答案是： ﹣1．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解矩形的性質(zhì)(矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等)，還要掌握翻折變換（折疊問(wèn)題）(折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．