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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,∠CAB的平分線ADBC的垂直平分線DE交于點D,DMABMDNAC的延長線于N

          (1)求證:BM=CN;

          (2)AB=8,AC=4,求BM的長.

          【答案】(1)見解析;(2)2

          【解析】

          1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)可得到DM=DN,DB=DC,根據(jù)HL證明RtDMBRtDNC,即可得出BM=CN
          2)由HL證明RtDMARtDNA,得出AM=AN,證出2BM=AB-AC=4,即可得出BM=2

          (1)證明:連接BDCD,如圖所示:

          AD是∠CAB的平分線,DMABDNAC,

          DM=DN,

          DE垂直平分線BC,

          DB=DC,

          RtDMBRtDNC中,

          RtDMBRtDNC(HL),

          BM=CN;

          (2) (1)得:BM=CN,

          AD是∠CAB的平分線,DMAB,DNAC,

          DM=DN

          RtDMARtDNA中,

          RtDMARtDNA(HL)

          AM=AN,

          AM=AB-BM,AN=AC+CN,

          AB-BM=AC+CN

          2BM=AB-AC=8-4=4,

          BM=2

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,AB1,BC2,點EAD上,點FBC邊上,FE平分DFB

          1)判斷DEF的形狀,并說明理由;

          2)若點FBC的中點,求AE的長.

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          【題目】中國數(shù)學(xué)史上最先完成勾股定理證明的數(shù)學(xué)家是公元3世紀(jì)三國時期的趙爽,他為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一副弦圖,后人稱其為趙爽弦圖(如圖1).圖2由弦圖變化得到,它是由八個全等的直角三角形拼接而成. 將圖中正方形MNKT,正方形EFGH,正方形ABCD的面積分別記為,, , 則正方形EFGH的面積為_______

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          1)在點E,F移動過程中,連接CE,CF,EF,則△CEF的形狀是 ,始終保持不變;

          2)如圖2,連接EF,設(shè)EFBD于點M,當(dāng)t=2時,求AM的長;

          3)如圖3,點G,H分別在邊AB,CD上,且GH=cm,連接EF,當(dāng)EFGH的夾角為45°,求t的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點P是正方形ABCD內(nèi)的一點,且PA=1PB=PD=,則∠APB的度數(shù)為_______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】矩形的一個內(nèi)角平分線把矩形的一條邊分成3cm5cm兩部分,則矩形的周長( )

          A. 16cm B. 22cm16cm C. 26cm D. 22cm26cm

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          【題目】如圖,點O是直線AB上一點,OCOD,OM是∠BOD的角平分線,ON是∠AOC的角平分線,則∠MON的度數(shù)是_____°

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          我們知道,乘法公式可以用平面幾何圖形的面積來表示,實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示,如:,就可以用圖1或圖2等圖形的面積表示.

          1)請寫出圖3所表示的代數(shù)恒等式:

          2)試畫一個幾何圖形,使它的面積表示:;

          3)請仿照上述方法另寫一個含有,的代數(shù)恒等式,并畫出與它對應(yīng)的幾何圖形.

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          A. B. C. D.

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