Question

已知

3x+2y=k x-y=4k+3

，如果x與y互為相反數(shù)，那么k=

 

．

Answer 1

分析：先用含k的代數(shù)式表示x、y，即解關于x、y的方程組，再代入含k的方程中即得．

解答：解：由題意得

3x+2y=k(1) x-y=4k+3(2) x+y=0(3)

，
（2）+（3）得

x=2k+ 3 2 y=-2k- 3 2

，
代入（1）得k=-

3

2

．
故本題答案為：-

3

2

．

點評：本題的實質(zhì)是考查三元一次方程組的解法．需要對三元一次方程組的定義有一個深刻的理解．方程組有三個未知數(shù)，每個方程的未知項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組，叫三元一次方程組．通過解方程組，了解把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而進一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法．解三元一次方程組的關鍵是消元．解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點，認準易消的未知數(shù)，消去未知數(shù)，組成元該未知數(shù)的二元一次方程組．