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          如圖，△ABC是等邊三角形，
          （1）用直尺和圓規(guī)作邊BC的高線AD交BC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
          （2）若△ABC的邊長為2，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)作出角平分線即可得出高線；
          （2）利用（1）中所求得出AD的長，進(jìn)而得出△ABC的面積．
          解答：解：（1）如圖所示；

          （2）∵AD是等邊△ABC邊BC的高線，
          ∴∠ADC=90°，∠C=60°，
          在Rt△ADC中，sinC=
          AD
          AC
          ，
          ∴AD=AC×sinC=2×
          		3
          2
          =
          		3
          ，
          ∴S△ABC=
          1
          2
          BC×AD=
          1
          2
          ×2×
          		3
          =
          		3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及三角形面積等知識(shí)，正確求出三角形的高是解題關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC是等邊三角形，⊙O過點(diǎn)B，C，且與BA，CA的延長線分別交于點(diǎn)D，E，弦DF精英家教網(wǎng)∥AC，EF的延長線交BC的延長線于點(diǎn)G．
          （1）求證：△BEF是等邊三角形；
          （2）若BA=4，CG=2，求BF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、如圖，△ABC是等邊三角形，過AB邊上一點(diǎn)D作BC的平行線交AC于E，則△ADE的三個(gè)內(nèi)角
          都
          等于60度．（填“都”、“不都”或“都不”）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4cm，則BC邊上的高AD等于
           
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點(diǎn)，∠BAD=15°，將△ABD繞點(diǎn)A點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是
          60°
          60°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點(diǎn)D在AC上，連結(jié)BD并延長與CE交于點(diǎn)E．
          （1）直接寫出∠ECF的度數(shù)等于
          60
          60
          °；
          （2）求證：△ABD∽△CED；
          （3）若AB=12，AD=2CD，求BE的長．
          

			
          

			
          
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