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          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D，E，F(xiàn)分別是AC，AB，BC的中點，點P從點D出發(fā)沿折線DE-EF-FC-CD以每秒7個單位長的速度勻速運動；點Q從點B出發(fā)沿BA方向以每秒4個單位長的速度勻速運動，過點Q作射線QK⊥AB，交折線BC-CA于點G，點P，Q同時出發(fā)，當(dāng)點P繞行一周回到點D時停止運動，點Q也隨之停止，設(shè)點P，Q運動的時間是t秒（t＞0）。
          

          （1）D，F(xiàn)兩點間的距離是______；
          （2）射線QK能否把四邊形CDEF分成面積相等的兩部分？若能，求出t的值；若不能，說明理由；
          （3）當(dāng)點P運動到折線EF-FC上，且點P又恰好落在射線QK上時，求t的值；
          （4）連接PG，當(dāng)PG∥AB時，請直接寫出t的值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
解：（1）25；

          

          
（2）能
          如圖，連結(jié)，過點F作于點H，
          由四邊形為矩形，可知過的中點O時，
          把矩形分為面積相等的兩部分
          此時
          由，
          得
          故。          		

          

          
（3）①當(dāng)點P在上時，如圖，
          ，
          由，得
          ∴。          		

          

          
②當(dāng)點P在FC上時，如圖
          已知，從而
          由，
          得
          解得。          		

          

          
（4）如圖1，；如圖2，。

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•莆田質(zhì)檢）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，點E是AB上一點，以AE為直徑的⊙O過點D，且交AC于點F．
          （1）求證：BC是⊙O的切線；
          （2）若CD=6，AC=8，求AE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分別是∠BAC和∠ABC的平分線，它們相交于點D，求點D到BC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，將三角板中一個30°角的頂點D放在AB邊上移動，使這個30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC、BC相交于點E、F，且使DE始終與AB垂直．
          （1）畫出符合條件的圖形．連接EF后，寫出與△ABC一定相似的三角形；
          （2）設(shè)AD=x，CF=y．求y與x之間函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
          （3）如果△CEF與△DEF相似，求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
          3
          5
          ，則cos∠CBD的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分別為邊AB、BC的中點，連接DE，點P從點A出發(fā)，沿折線AD-DE-EB運動，到點B停止．點P在AD上以
          		5
          cm/s的速度運動，在折線DE-EB上以1cm/s的速度運動．當(dāng)點P與點A不重合時，過點P作PQ⊥AC于點Q，以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在線段AC上．設(shè)點P的運動時間為t（s）．
          （1）當(dāng)點P在線段DE上運動時，線段DP的長為
          （t-2）
          （t-2）
          cm，（用含t的代數(shù)式表示）．
          （2）當(dāng)點N落在AB邊上時，求t的值．
          （3）當(dāng)正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形為五邊形時，設(shè)五邊形的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案