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        1. 【題目】如圖, OC AOB 的平分線, P OC 上的一點, PD OA D ,PE OB E F OC 上的另一點,連接 DF EF

          (1)求證: DPF EPF ;

          (2)比較 DF EF 的大小關(guān)系,并說明理由.

          【答案】(1)詳見解析;(2)DF=EF,理由詳見解析.

          【解析】

          (1)先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可以得出PD=PE,就可以得出PDO≌△PEO,就可以得出OPD OPE,進而證明DPF EPF ;

          (2)根據(jù)(1)中PDO≌△PEO,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到,OD=OE,POD=POE,證明DOF≌△EOF,就可以得出結(jié)論.

          證明:(1)OC是∠AOB的角平分線,PDOA,PEOB,

          PD=PE.

          RtPDORtPEO中,

          RtPDORtPEO(HL),

          OPD OPE,

          DPF EPF ;

          (2)DF=EF.

          理由如下:RtPDORtPEO(HL),

          OD=OEPOD=POE.

          DOFEOF中,

          ∴△DOFEOF(SAS),

          DF=EF.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】學(xué)生在素質(zhì)教育基地進行社會實踐活動,幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg,了解到這些蔬菜的種植成本共42元,還了解到如下信息:

          (1)請問采摘的黃瓜和茄子各多少千克?

          (2)這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某超市計劃購進一批甲、乙兩種玩具,已知5件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為231元,2件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為141元.

          (1)求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元;

          (2)近期批發(fā)商有優(yōu)惠活動,如圖所示,如果超市決定在甲、乙兩種玩具中選購其中一種,且數(shù)量超過20件,請你幫助超市判斷購進哪種玩具更省錢.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(探索新知)

          如圖1,點C在線段AB上,圖中共有3條線段:AB、ACBC,若其中有一條線段的長度是另一條線段長度的兩倍,則稱點C是線段AB的“二倍點”.

          (1)一條線段的中點   這條線段的“二倍點”;(填“是”或“不是”)

          (深入研究)

          如圖2,若線段AB=20cm,點M從點B的位置開始,以每秒2cm的速度向點A運動,當(dāng)點M到達點A時停止運動,運動的時間為t秒.

          (2)問t為何值時,點M是線段AB的“二倍點”;

          (3)同時點N從點A的位置開始,以每秒1cm的速度向點B運動,并與點M同時停止.請直接寫出點M是線段AN的“二倍點”時t的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】計算:

          (1)a3(-b32+(-2ab23;

          (2)(a-b)10÷(b-a)3÷(b-a)3

          (3)-22+(--2-(π-5)0-|-4|;

          (4)(x+y-3)(x-y+3);

          (5)3x2y(2x-3y)-(2xy+3y2)(3x2-3y);

          (6)(x-2y)(x+2y)-(x-2y)2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖, AC BC , BD AD ,垂足分別為C 、D AC BD , AC 、BD 交于O

          (1)求證: CAB DBA ;

          (2)求證: SADO SBCO

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】湖州素有魚米之鄉(xiāng)之稱,某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢,一次性收購了 淡水魚,計劃養(yǎng)殖一段時間后再出售.已知每天放養(yǎng)的費用相同,放養(yǎng) 天的總成本為 萬元;放養(yǎng) 天的總成本為 萬元(總成本=放養(yǎng)總費用+收購成本).
          (1)設(shè)每天的放養(yǎng)費用是 萬元,收購成本為 萬元,求 的值;
          (2)設(shè)這批淡水魚放養(yǎng) 天后的質(zhì)量為 ),銷售單價為 元/ .根據(jù)以往經(jīng)驗可知: 的函數(shù)關(guān)系為 ; 的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

          ①分別求出當(dāng) 時, 的函數(shù)關(guān)系式;
          ②設(shè)將這批淡水魚放養(yǎng) 天后一次性出售所得利潤為 元,求當(dāng) 為何值時, 最大?并求出最大值.(利潤=銷售總額-總成本)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知△ABC為等邊三角形,AE=CD,AD、BE相交于點F.

          (1)求證:△ABE≌△CAD;

          (2)若BP⊥AD于點P,PF=9,EF=3,求AD的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

          (1)把△ABC向下平移2個單位長度得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1

          (2)請畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2,并寫出A2的坐標(biāo);

          (3)求△ABC的面積.

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          同步練習(xí)冊答案