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          【題目】如圖，在△ABC中，AB = AC，點D是邊BC的中點，過點A、D分別作BC與AB的平行線，相交于點E，連結(jié)EC、AD.
          求證：四邊形ADCE是矩形.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】證明見解析
          【解析】試題分析：先由AB=AC，點D是邊BC的中點，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出BD=CD，AD⊥BC，再由AE∥BD，DE∥AB，得出四邊形AEDB為平行四邊形，那么AE=BD=CD，又AE∥DC，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形ADCE是平行四邊形，又∠ADC=90°，根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形即可證明四邊形ADCE是矩形；
          試題解析：∵AB=AC，點D是邊BC的中點，
          ∴BD=CD，AD⊥BC，
          ∴∠ADC=90°.
          ∵AE∥BD,DE∥AB，
          ∴四邊形AEDB為平行四邊形，
          ∴AE=BD=CD，
          又∵AE∥DC，
          ∴四邊形ADCE是平行四邊形，
          ∵∠ADC=90°，
          ∴四邊形ADCE是矩形.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列各式：
          ①；②；③；④；⑤；⑥（為常數(shù)）；⑦（為常數(shù)）．是二次函數(shù)的有（ ）
          A. 1個 B. 個 C. 個 D. 個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖鋼架中，∠A=,焊上等長的鋼條P1P2, P2P3, P3P4, P4P5……來加固鋼架.著P1A= P1P2,且恰好用了4根鋼條,則α的取值范圈是( )
          A.15°≤ a <18°
          B.15°< a ≤18°
          C.18°≤ a <22.5°
          D.18° < a ≤ 22.5°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀以下文字并解決問題：對于形如這樣的二次三項式，我們可以直接用公式法把它分解成的形式，但對于二次三項式，就不能直接用公式法分解了．此時，我們可以在中間先加上一項，使它與的和構(gòu)成一個完全平方式，然后再減去，則整個多項式的值不變．即：，像這樣，把一個二次三項式變成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．
          利用“配方法”因式分解：
          如果，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為米的籬笆圍成，已知墻長為米．設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為米某中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為米的籬笆圍成，已知墻長為米．設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為米
          用含的代數(shù)式表示平行于墻的一邊的長為________米，的取值范圍為________；
          這個苗圃園的面積為平方米時，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在□ABCD中，，，，射線AE平分動點P以的速度沿AD向終點D運動，過點P作交AE于點Q，過點P作，過點Q作，交PM于點設點P的運動時間為，四邊形APMQ與四邊形ABCD重疊部分面積為
            
          ______用含t的代數(shù)式表示
          當點M落在CD上時，求t的值．
          求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
          如圖2，連結(jié)AM，交PQ于點G，連結(jié)AC、BD交于點H，直接寫出t為何值時，GH與三角形ABD的一邊平行或共線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)且n≠0）的圖象在第二象限交于點C．CD⊥x軸，垂直為D，若OB=2OA=3OD=6．
          （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
          （2）求兩函數(shù)圖象的另一個交點坐標；
          （3）直接寫出不等式；kx+b≤的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC
          ①求證：△ABE≌△CBD；
          ②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點D，E分別在正△ABC的邊AB，BC上，且BD＝CE，CD，AE交于點F．
          （1）①求證：△ACE≌△CBD；②求∠AFD的度數(shù)；
          （2）如圖2，若D，E，M，N分別是△ABC各邊上的三等分點，BM，CD交于Q．若△ABC的面積為S，請用S表示四邊形ANQF的面積　 　；
          （3）如圖3，延長CD到點P，使∠BPD＝30°，設AF＝a，CF＝b，請用含a，b的式子表示PC長，并說明理由．
          

			
          

			
          
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