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        1. 如圖所示,⊙O1與⊙O2相交于A,B兩點(diǎn),且直線O1O2交AB于C,說明AC=BC,AB⊥O1O2
          證明:(方法一)
          連接O1A,O1B,O2A,O2B.
          ∵在△AO1O2和△BO1O2中,
          O1A=O1B
          O2A=O2B
          O1O2=O1O2

          ∴△AO1O2≌△BO1O2,
          ∴∠AO1O2=∠BO1O2;
          又O1A=O1B,
          ∴△O1AC≌△O1BC.
          ∴AC=BC.
          ∴∠ACO1=∠BCO1
          ∴AB⊥O1O2

          (方法二)
          ∵O1A=O1B,
          ∴O1在線段AB的垂直平分線上,
          ∵O2A=O2B,
          ∴O2在線段AB的垂直平分線上,
          又經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線,
          ∴O1O2是線段AB的垂直平分線,
          ∴AC=BC,
          ∴AB⊥O1O2
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          在△ABC中,∠BAC的平分線AD交△ABC的外接圓⊙O于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)F,若AD=3
          3
          ,DE=
          3

          求證:
          (1)EFBC;
          (2)AF=2EF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,已知圓心為A,B,C的三個(gè)圓彼此相切,且均與直線l相切.若⊙A,⊙B,⊙C的半徑分別為a,b,c(0<c<a<b),則a,b,c一定滿足的關(guān)系式為(  )
          A.2b=a+cB.
          b
          =
          a
          +
          c
          C.
          1
          c
          =
          1
          a
          +
          1
          b
          D.
          1
          c
          =
          1
          a
          +
          1
          b

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          “生活處處皆學(xué)問”,眼鏡鏡片所在的兩圓的位置關(guān)系是( 。
          A.外離B.外切C.內(nèi)含D.內(nèi)切

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,⊙O1、⊙O2的半徑均為2cm,⊙O3、⊙O4的半徑均為1cm,⊙O的半徑為3cm,⊙O與其他四個(gè)圓均相外切,圖形既關(guān)于O1O2所在直線對(duì)稱,又關(guān)于O3O4所在直線對(duì)稱,則四邊形O1O4O2O3的面積為(  )
          A.36cm2B.40cm2C.60cm2D.60cm2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知⊙O1、⊙O2的半徑分別是r1=3、r2=5.若兩圓相切,則圓心距O1O2的值是( 。
          A.2或4B.6或8C.2或8D.4或6

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P,AB是兩圓外公切線,A、B為切點(diǎn),AB與O1O2的延長線交于C點(diǎn),在AP延長線上有一點(diǎn)E,滿足
          AP
          AB
          =
          AC
          AE
          ,PE交⊙O2于D.
          (1)求證:AC⊥EC;
          (2)求證:PC=EC;
          (3)若AP=4,PD=
          9
          4
          ,求
          BC
          EC
          的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

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          n
          ,其中m、n是整數(shù),求m+n的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知兩個(gè)圓的半徑分別為2和7,兩個(gè)圓的圓心之間的距離是5,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是______.

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