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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，則下列結論：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③．④三角形ADE與梯形DECB的面積比為1:4，其中正確的有【    】

          （A）3個          （B）2個       （C）1個          （D）0個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A

          試題分析：由點D、E分別是AB、AC的中點根據三角形的中位線定理可得DE∥BC，BC=2DE，即可證得△ADE∽△ABC，再根據相似三角形的性質依次分析即可.
          ∵點D、E分別是AB、AC的中點
          ∴DE∥BC，BC=2DE
          ∴△ADE∽△ABC
          ∴，△ADE與△ABC的面積比為1:2
          ∴三角形ADE與梯形DECB的面積比為1:3
          所以①、②、③正確，故選A.
          點評：解題的關鍵是熟練掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半；相似三角形的面積比等于相似比的平方.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若△ABC∽△DEF，且對應高線的比為2：3，則他們的面積比為______________ .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC∽△A,B,C,，相似比為3：4，那么面積的比是_____。
          A．3:4B．9:16C．6:8D．4:5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，平行四邊形中，是邊上的點，交于點，如果，那么的值為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          網格中每個小正方形的邊長都是1.

          （1）將圖①中的格點三角形ABC平移，使點A平移至點A`，畫出平移后的三角形；
          （2）在圖②中畫一個格點三角形DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比為2∶1；
          （3）在圖③中畫一個格點三角形PQR，使△PQR∽△ABC，且相似比為∶1.
          （4）圖②與圖③中的△DEF與△PQR的相似比為                         
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平行四邊形ABCD，DE交BC于F，交AB的延長線于E，且∠EDB=∠C.

          （1）求證：△ADE∽△DBE；
          （2）若DE=9cm，AE=12cm，求DC的長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，AB=AC=1，BC=x，∠A=36°.則的值為（   ）．
          A．B．C．1D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某數學興趣小組開展了一次活動，過程如下：
          設∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．現把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB，AC上．
          活動一：
          如圖甲所示，從點A1開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點處互相垂直，A1A2為第1根小棒．
          數學思考：
          （1）小棒能無限擺下去嗎？答：　_________　．（填“能”或“不能”）
          （2）設AA1=A1A2=A2A3=1．
          ①θ=　_________　度；
          ②若記小棒A2n﹣1A2n的長度為an（n為正整數，如A1A2=a1，A3A4=a2，…）求出此時a2，a3的值，并直接寫出an（用含n的式子表示）．

          活動二：
          如圖乙所示，從點A1開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1．
          數學思考：
          （3）若已經擺放了3根小棒，θ1=　_________　，θ2=　_________　，θ3=　_________　；（用含θ的式子表示）
          （4）若只能擺放4根小棒，求θ的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，是一個風箏的平面示意圖，四邊形ABCD是等腰梯形，E、F、G、H分別是各邊的中點，假設圖中陰影部分所需布料的面積為S1，其它部分所需布料的面積之和為S2（邊緣外的布料不計），則（　�。�
          A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．不確定
          

			
          

			
          
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