Question

【題目】如圖，定點(diǎn)A（﹣2，0），動(dòng)點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】（﹣1,﹣1）
【解析】解：過A作AD⊥直線y=x，過D作DE⊥x軸于E，

則∠DOA=∠OAD=∠EDO=∠EDA=45°，

∵A（﹣2，0），

∴OA=2，

∴OE=DE=1，

∴D的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），

即動(dòng)點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），

所以答案是：（﹣1，﹣1）．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過一定過原點(diǎn)．K正一三負(fù)二四，變化趨勢記心間．K正左低右邊高，同大同小向爬山．K負(fù)左高右邊低，一大另小下山巒，以及對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的理解，了解等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱：等邊對(duì)等角）．