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        1. 已知:關(guān)于x的方程x2+2x=3-4k有兩個不相等的實數(shù)根(其中k為實數(shù)).
          【小題1】求k的取值范圍;
          【小題2】若k為非負(fù)整數(shù),求此時方程的根.


          【小題1】解一:原方程可化為(x+1)2=4-4k.
          ∵該方程有兩個不相等的實數(shù)根,
          ∴4-4k>0.
          解得k<1.
          ∴k的取值范圍是k<1.
          解二:原方程可化為x2+2x+4k-3=0.
          ?       =22-4(4k-3)=4(4-4k).以下同解法一.
          【小題2】解:∵k為非負(fù)整數(shù),k<1,
          ∴k=0.
          此時方程為x2+2x=3,它的根為x1=-3,x2=1.

          解析

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:關(guān)于x的方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0.
          (1)求證:m取任何實數(shù)量,方程總有實數(shù)根;
          (2)若二次函數(shù)y1=mx2-3(m-1)x+2m-3的圖象關(guān)于y軸對稱;
          ①求二次函數(shù)y1的解析式;
          ②已知一次函數(shù)y2=2x-2,證明:在實數(shù)范圍內(nèi),對于x的同一個值,這兩個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≥y2均成立;
          (3)在(2)條件下,若二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(-5,0),且在實數(shù)范圍內(nèi),對于x的同一個值,這三個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≥y3≥y2均成立,求二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          17、已知:關(guān)于x的方程x2+2x=3-4k有兩個不相等的實數(shù)根(其中k為實數(shù))
          (1)則k的取值范圍是
          k<1
          ;
          (2)若k為非負(fù)整數(shù),則此時方程的根是
          -3或1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          3、已知:關(guān)于x的方程x2-kx-2=0.
          (1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;
          (2)設(shè)方程的兩根為x1,x2,如果2(x1+x2)>x1x2,求k的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:關(guān)于x的方程ax2-(1-3a)x+2a-1=0,求證:a取任何實數(shù)時,方程ax2-(1-3a)x+2a-1=0總有實數(shù)根.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:關(guān)于x的方程x2+kx-12=0,求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根.

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          同步練習(xí)冊答案