Question

【題目】如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，求l與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．

Answer 1

【答案】解：設(shè)直線l解析式為y=kx+b（k≠0），
∵直線l經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）和B（2，3），
∴ ，
解得 ，
所以，一次函數(shù)為y=x+1，
在y=x+1中，令x=0得y=1，
在y=x+1中，令y=0得x=﹣1，
所以，直線與坐標(biāo)軸所圍成的面積為 ×|﹣1|×1=
【解析】利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式求出直線l的解析式，再求出直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式列式計算即可得解．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點(diǎn)一直線；兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)才能正確解答此題．