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        1. 【題目】 如圖,在四邊形ABCD中,ADBCABBC,對(duì)角線ACCD,點(diǎn)E在邊BC上,且∠AEB=45°,CD=10

          1)求AB的長(zhǎng);

          2)求EC的長(zhǎng).

          【答案】15;(2155.

          【解析】

          1)在RtACD中,根據(jù)勾股定理可求AC=10,∠DAC=30°,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ACB=30°,在RtACB中,根據(jù)含30度角的直角三角形可求AB的長(zhǎng);

          2)在RtABE中,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可求BE,BC,再根據(jù)EC=BC-BE即可求解.

          (1)RtACD,∵∠D=60°,CD=10,

          AD=20

          AC= =10,DAC=30°,

          又∵ADBC

          ∵∠ACB=DAC=30°,

          ∴在RtACB中,

          AB=AC==5.

          (2)RtABE,AEB=45°,

          BE=AB=5

          (1)可知,BC==15,

          EC=BCBE=155.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知:如圖,在,,.點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)的速度移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)的速度移動(dòng).當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,

          秒后, 的面積等于

          秒后,的長(zhǎng)度等于

          運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,四邊形APQC的面積能否等于?說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn),且AB20,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

          1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是  ,點(diǎn)P表示的數(shù)是  ;(用含t的代數(shù)式表示)

          2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),問(wèn)多少秒時(shí),PQ之間的距離恰好等于2;

          3)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),直接寫(xiě)出多少秒時(shí),P、Q之間的距離恰好等于2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,AD為等邊△ABC的高,EF分別為線段AD、AC上的動(dòng)點(diǎn),且AECF,當(dāng)BF+CE取得最小值時(shí),∠AFB=( 。

          A. 112.5°B. 105°C. 90°D. 82.5°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】輪胎的直徑是否符合標(biāo)準(zhǔn),是判斷輪胎質(zhì)量的好與差的重要依據(jù)之一.東風(fēng)輪胎廠某批輪胎的標(biāo)準(zhǔn)直徑是,質(zhì)量檢驗(yàn)員從這批產(chǎn)品中抽取10個(gè)輪胎進(jìn)行檢查,超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)直徑的毫米數(shù)記為正,不足的毫米數(shù)記為負(fù),檢查記錄如下(單位:)

          1)若與標(biāo)準(zhǔn)直徑比較相差不超過(guò)的為合格品,請(qǐng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明第幾號(hào)輪胎不合格?不合格輪胎的實(shí)際直徑是多少毫米?

          2)若與標(biāo)準(zhǔn)直徑比較相差不超過(guò)的為合格品,請(qǐng)根據(jù)抽查的結(jié)果估算一下這批輪胎的合格率大約是多少?

          3)求這10個(gè)輪胎的平均直徑(精確到)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】1)問(wèn)題背景:已知:如圖①-1,,點(diǎn)的位置如圖所示,連結(jié),試探究、之間有什么數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.(將下面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整,括號(hào)內(nèi)寫(xiě)上相應(yīng)理由或數(shù)學(xué)式)

          解:(1、之間的數(shù)量關(guān)系是:(只要關(guān)系式形式正確即可)

          理由:如圖①-2,過(guò)點(diǎn)

          (作圖),

          (  ),

          (已知)

          (作圖),

          _______(  )

          _______(  ),

          (等量代換)

          又∵(角的和差),

          (等量代換)

          總結(jié)反思:本題通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線,從而利用平行線的性質(zhì),使問(wèn)題得以解決.

          2)類(lèi)比探究:如圖②,,點(diǎn)的位置如圖所示,連結(jié),請(qǐng)同學(xué)們類(lèi)比(1)的解答過(guò)程,試探究之間有什么數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

          3)拓展延伸:如圖③,,的平分線相交于點(diǎn),若,求的度數(shù),請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果,不說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】下列說(shuō)法:

          ①連接兩點(diǎn)間的線段叫這兩點(diǎn)的距離;

          ②木匠師傅鋸木料時(shí),一般先在模板上畫(huà)出兩個(gè)點(diǎn),然后過(guò)這兩點(diǎn)彈出一條墨線,這樣做的原理是:兩點(diǎn)之間,線段最短;

          ③若三點(diǎn)在同一直線上,且,則是線段的中點(diǎn);

          ④若,則有

          其中一定正確的是_________(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在圖1﹣﹣圖4中,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為3,A=60°,點(diǎn)M是AD邊上一點(diǎn),且DM=AD,點(diǎn)N是折線AB﹣BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

          (1)如圖1,當(dāng)N在BC邊上,且MN過(guò)對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)時(shí),則線段AN的長(zhǎng)度為

          (2)當(dāng)點(diǎn)N在AB邊上時(shí),將AMN沿MN翻折得到A′MN,如圖2,

          ①若點(diǎn)A′落在AB邊上,則線段AN的長(zhǎng)度為 ;

          ②當(dāng)點(diǎn)A′落在對(duì)角線AC上時(shí),如圖3,求證:四邊形AM A′N(xiāo)是菱形;

          ③當(dāng)點(diǎn)A′落在對(duì)角線BD上時(shí),如圖4,求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,小明所在教學(xué)樓的每層高度為3.5 m,為了測(cè)量旗桿MN的高度,他在教學(xué)樓一樓的窗臺(tái)A處測(cè)得旗桿頂部M的仰角為45°,他在二樓窗臺(tái)B處測(cè)得M的仰角為31°,已知每層樓的窗臺(tái)離該層的地面高度均為1 m.

          (1)AB=________m;

          (2)求旗桿MN的高度.(結(jié)果保留兩位小數(shù))

          (參考數(shù)據(jù):sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案