Question

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長均為1的方格紙中有線段AB和CD，點(diǎn)A，B，C，D均在小正方形頂點(diǎn)上．

（1）在方格紙中畫出面積為5的等腰直角△ABE，且點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上；

（2）在方格紙中畫出面積為3的等腰△CDF，其中CD為一腰，且點(diǎn)F在小正方形的頂點(diǎn)上；

（3）在（1）（2）條件下，連接EF，請直接寫出線段EF長．

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）見解析（3）

【解析】

（1）以AB為一邊，以A為頂點(diǎn)畫直角，再確定E的位置，使AB=AE，且面積為5；
（2）畫底為2高為3的等腰三角形即可；
（3）利用勾股定理計(jì)算出EF的長即可．

（1）如圖所示：

根據(jù)勾股定理得：AB=AE=,BE=

∴，∴△ABE是等腰直角三角形，且面積=

（2）如圖所示：

根據(jù)勾股定理得：DF =DC=, ∴△DCF是等腰三角形，且面積=

（3）根據(jù)勾股定理得：EF＝＝．