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        1. 已知下列命題:
          (1)函數(shù)y=
          x-1
          x-3
          的自變量x的取值范圍是x≥1;
          (2)數(shù)據(jù)5,2,7,1,2,4的中位數(shù)是3,眾數(shù)是2;
          (3)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形;
          (4)方程-x2+5x-1=0的兩根之和是-5;
          (5)
          16
          的算術(shù)平方根是4;                
          (6)解方程
          2x
          x+1
          =
          x
          x-1
          +1
          的解是x=1.
          正確的命題的個數(shù)是( 。
          分析:(1)利用當表達式的分母中含有自變量時,自變量取值要使分母不為零,以及利用二次根式的意義得出即可;
          (2)利用中位數(shù)的概念以及眾數(shù)定義得出即可;
          (3)利用菱形判定得出即可;
          (4)利用根與系數(shù)的關(guān)系得出即可;
          (5)利用算術(shù)平方根的定義得出即可;
          (6)根據(jù)解分式方程的步驟:①去分母;②求出整式方程的解;③檢驗;④得出結(jié)論.
          解答:解:(1)函數(shù)y=
          x-1
          x-3
          的自變量x的取值范圍是:x≥1,此選項正確;
          (2)數(shù)據(jù)5,2,7,1,2,4,按大小排列1,2,2,4,5,7,此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是:(2+4)÷2=3,眾數(shù)是2,此選項正確;
          (3)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形,根據(jù)菱形判定,此選項正確;
          (4)方程-x2+5x-1=0的兩根之和是:x1+x2=-
          b
          2a
          =5,此選項錯誤;
          (5)
          16
          的算術(shù)平方根是4,此選項正確;
          (6)解:
          2x
          x+1
          =
          x
          x-1
          +1

          2x(x-1)=x(x+1)+(x+1)(x-1),
          整理得出:x=-1,
          檢驗:當x=-1時,(x+1)(x-1)=0此方程無實數(shù)根.
          得出解方程
          2x
          x+1
          =
          x
          x-1
          +1
          的解是x=1,此選項錯誤.
          故正確的有4個,
          故選:A.
          點評:此題主要考查了根與系數(shù)關(guān)系以及分式方程的解法、算術(shù)平方根、函數(shù)自變量取值范圍、眾數(shù)、中位數(shù)、菱形判定等知識,熟練掌握這些基本知識是解題關(guān)鍵.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          6、已知下列命題:
          ①相等的角是對頂角;②同位角相等;③互補的兩個角一定是一個銳角,另一個為鈍角;④鄰補角的平分線互相垂直.
          其中真命題的個數(shù)為( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知下列命題:①同位角相等;②若ac<0,則方程cx2+bx+a=0有兩個不等實數(shù)根;③對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形;④拋物線y=x2-2x與坐標軸有3個不同交點;⑤邊長相等的多邊形內(nèi)角都相等.從中任選一個命題是真命題的概率為( 。
          A、
          1
          5
          B、
          2
          5
          C、
          3
          5
          D、
          4
          5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2010•孝感模擬)已知下列命題:
          ①若a>0,b>0,則a+b>0;                ②若a≠b,則a2≠b2
          ③角平分線上的點到角的兩邊的距離相等;    ④平行四邊形的對角線互相平分.
          其中正確的個數(shù)是( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知下列命題:
          ①若a>b,則ac>bc.  
          ②垂直于弦的直徑平分弦.  
          ③平行四邊形的對角線互相平分.   
          ④反比例函數(shù)y=
          k
          x
          ,當k>0時,y隨x的增大而減少.
          ⑤在同圓或等圓中,等弧所對的圓周角相等.其中原命題與逆命題均為真命題的是( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知下列命題:
          ①若a>b,則ac>bc.
          ②若a≠b,則a2≠b2
          ③平行四邊形的對角線互相平分.
          ④反比例函數(shù)y=
          k
          x
          ,當k>0時,y隨x的增大而減少.
          ⑤等弧所對的圓周角相等.
          其中原命題與逆命題均為真命題的是(  )

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