Question

某軍加油飛機(jī)接到命令，立即給另一架正在飛行的運(yùn)輸飛機(jī)進(jìn)行空中加油．在加油的過程中，設(shè)運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余油量為Q₁噸，加油飛機(jī)的加油油箱的余油量為Q₂噸，加油時(shí)間為t分鐘，Q₁、Q₂與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖．回答問題：
（1）加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了多少噸油？將這些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需要多少分鐘？
（2）求加油過程中，運(yùn)輸飛機(jī)的余油量Q₁（噸）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）運(yùn)輸飛機(jī)加完油后，以原速繼續(xù)飛行，需10小時(shí)到達(dá)目的地，油料是否夠用？請通過計(jì)算說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)運(yùn)輸飛機(jī)在沒加油時(shí)，油箱中的油量，就可以得到．
（2）可以用待定系數(shù)法求解；
（3）加進(jìn)30噸而油箱增加29噸，說明加油過程耗油量為1噸，依此耗油量便可計(jì)算是否夠用．

解答：解：（1）由圖象知，加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了30噸油；
全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需10分鐘；

（2）設(shè)Q₁=kt+b，把（0，36）和（10，65）代入，得

b=36 10k+b=65

，
解得

k=2.9 b=36

，
∴Q₁=2.9t+36（0≤t≤10）；

（3）∵加油過程中加油飛機(jī)和運(yùn)輸飛機(jī)的速度和耗油量是一樣的，題目說“運(yùn)輸飛機(jī)加完油后，以原速繼續(xù)飛行”，
∴后來的運(yùn)輸飛機(jī)的速度和加油的時(shí)候的加油飛機(jī)速度和耗油量也是相同的．
∵在加油過程中，余油量由36噸到65噸一共增加了29噸，
∴運(yùn)輸飛機(jī)在加油的過程中也有耗油，而在加油過程10分鐘內(nèi)運(yùn)輸飛機(jī)一共耗掉了1噸油（輸了30噸油，加完油后余油量為29噸），
∴每一分鐘的耗油量為：1÷10=0.1噸每分鐘．
即根據(jù)圖象可知運(yùn)輸飛機(jī)的耗油量為每分鐘0.1噸，
∴10小時(shí)耗油量為：10×60×0.1=60，
∵60＜65，
∴油料夠用．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，難度較大，準(zhǔn)確讀出圖中信息，加入30噸油而油箱只增加29噸對解好本題很關(guān)鍵；另外待定系數(shù)法也是本題考查點(diǎn)之一．