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        1. 23、如圖,在梯形紙片ABCD中,AD∥BC,AD>CD,將紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊,使點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)C處,折痕DE交BC于點(diǎn)E,連接C′E.
          求證:四邊形CDC′E是菱形.
          分析:根據(jù)題意可知△CDE≌△C′DE,則CD=C′D,CE=C′E,要證四邊形CDC′E為菱形,證明CD=CE即可.
          解答:證明:根據(jù)題意可知△CDE≌△C′DE,
          則CD=C′D,∠C′DE=∠CDE,CE=C′E,
          ∵AD∥BC,∴∠C′DE=∠CED,
          ∴∠CDE=∠CED,∴CD=CE,
          ∴CD=C′D=C′E=CE,
          ∴四邊形CDC′E為菱形.
          點(diǎn)評(píng):本題利用了:1、全等三角形的性質(zhì);2、兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;3、等邊對(duì)等角;4、菱形的判定.
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