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          23、如圖，在梯形紙片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，將紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)C處，折痕DE交BC于點(diǎn)E，連接C′E．
          求證：四邊形CDC′E是菱形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意可知△CDE≌△C′DE，則CD=C′D，CE=C′E，要證四邊形CDC′E為菱形，證明CD=CE即可．
          解答：證明：根據(jù)題意可知△CDE≌△C′DE，
          則CD=C′D，∠C′DE=∠CDE，CE=C′E，
          ∵AD∥BC，∴∠C′DE=∠CED，
          ∴∠CDE=∠CED，∴CD=CE，
          ∴CD=C′D=C′E=CE，
          ∴四邊形CDC′E為菱形．
          點(diǎn)評(píng)：本題利用了：1、全等三角形的性質(zhì)；2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；3、等邊對(duì)等角；4、菱形的判定．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、如圖，在梯形紙片ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD=3．將該梯形紙片沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)D恰與AB邊上的點(diǎn)E重合，則∠BCE=
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          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇省張家港市2010-2011學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題
				題型：022
			
          

						
          

          如圖，在梯形紙片ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AB＝6，CD＝3．將該梯形紙片沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)D恰與AB邊上的點(diǎn)E重合，則∠BCE＝_________度．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年廣東省深圳市外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在梯形紙片ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD=3．將該梯形紙片沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)D恰與AB邊上的點(diǎn)E重合，則∠BCE=    度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇省期末題
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在梯形紙片ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD=3．將該梯形紙片沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)D恰與AB邊上的點(diǎn)E重合，則∠BCE=（    ）度．
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在梯形紙片ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AB＝6，CD＝3．將該梯形紙片沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)D恰與AB邊上的點(diǎn)E重合，則∠BCE＝       度．
              
              
          

			
          

			
          
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