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          如圖，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，求證：AE=CD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵△ABC是等邊三角形，
          ∴AB=BC，∠ABE=60°
          又∵△BDE是等邊三角形，
          ∴BE=BD，∠DBE=60°，
          ∴∠ABE=∠DBE，
          ∴在△ABE和△CBD中，
          AB=BC
          ∠ABE=∠DBE
          BE=BD
          ，
          ∴△ABE≌△CBD（SAS），
          ∴AE=CD．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，等邊△ABC的邊長是4，D是邊BC上的一個動點（與點B、C不重合），連接AD，作AD的垂直平分線分別與邊AB、AC交于點E、F．
          （1）求△BDE和△DCF的周長和；
          （2）設CD長為x，△BDE的周長為y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
          （3）當△BDE是直角三角形時，求CD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，一個六邊形的六個內(nèi)角都是120°，其中連續(xù)四邊的長依次是1、9、9、5．求這個六邊形的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點著，B，C在同x直線上，△著B0，△BCE都是等邊三角形．
          （1）求證：著E=C0；
          （2）若M，N分別是著E，C0的中點，試判斷△BMN的形狀，并證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等邊三角形的邊長為8cm，則它的面積為______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知等邊△ABC的邊長2，AD平分∠BAC．
          （1）求BD的長；
          （2）求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知等邊三角形ABC的周長是2a，BM是AC邊上的高，N為BC延長線上的一點，且CN=CM，則BN=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，A（-1，0），C（1，4），點B在x軸上，且AB=3．
          （1）求點B的坐標，并畫出△ABC；
          （2）求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，每個小方格都是邊長為1的正方形，點A，B是方格紙的兩個格點即正方形的頂點，在這個4×4的方格紙中，找出格點C，使△ABC的面積為1個平方單位的三角形的個數(shù)是（　　）
          A．8B．9C．10D．11

          

			
          

			
          
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