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        1. 如圖,若OC是∠AOB內部的一條射線,則下列式子中,不能表示“OC是∠AOB的角平分線”的是( 。
          分析:根據OC是∠AOB的角平分線,得出∠AOC=∠BOC,∠AOB=2∠BOC(或2∠AOC),∠AOC(或∠BOC)=
          1
          2
          ∠AOB.
          解答:解:A、∵∠AOC=∠BOC,
          ∴OC平分∠AOB,
          即OC是∠AOB的角平分線,正確,故本選項錯誤;
          B、∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC,
          ∴∠AOC=∠BOC,
          ∴OC平分∠AOB,
          即OC是∠AOB的角平分線,正確,故本選項錯誤;
          C、∵∠AOC=
          1
          2
          ∠AOB,
          ∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC,
          ∴∠AOC=∠BOC,
          ∴OC平分∠AOB,
          即OC是∠AOB的角平分線,正確,故本選項錯誤;
          D、∵∠AOC+∠BOC=∠AOB,
          ∴假如∠AOC=30°,∠BOC=40°,∠AOB=70°,符合上式,但是OC不是∠AOB的角平分線,故本選項正確.
          故選D.
          點評:本題考查了角平分線的定義,注意:角平分線的表示方法,①OC是∠AOB的角平分線,②∠AOC=∠BOC,③∠AOB=2∠BOC(或2∠AOC),④∠AOC(或∠BOC)=
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          ∠AOB.
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          ①②③

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          (2)如圖2,當點P在線段OC上時,(1)中的猜想還成立嗎?請說明理由;
          (3)如圖3,當點P在AC的延長線上時,請你在圖3中畫出相應的圖形(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法),并判斷(1)中的猜想是否成立?若成立,請直接寫出結論;若不成立,請說明理由.

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          A.

          ①②③

          B.

          ①③④

          C.

          ①②④

          D.

          ①②③④

           

           

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