Question

【題目】為了慶祝新中國成立70周年，某校組織八年級(jí)全體學(xué)生參加“恰同學(xué)少年，憶崢嶸歲月”新中國成立70周年知識(shí)競賽活動(dòng)．將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績進(jìn)行整理后分成5組，50～60分（）的小組稱為“學(xué)童”組，60～70分()的小組稱為“秀才”組，70～80分()的小組稱為“舉人”組，80～90分()的小組稱為“進(jìn)士”組，90～100分()的小組稱為“翰林”組，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖如下，請結(jié)合提供的信息解答下列問題：

（1）若“翰林”組成績的頻率是12.5％，請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）在此次比賽中，抽取學(xué)生的成績的中位數(shù)在 組；

（3）學(xué)校決定對(duì)成績在70～100分()的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，若八年級(jí)共有336名學(xué)生，請通過計(jì)算說明，大約有多少名學(xué)生獲獎(jiǎng)?

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）70~80或“舉人”；（3）231.

【解析】

（1）先根據(jù)90～100分的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，再由各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得60～70分的人數(shù)．從而補(bǔ)全圖形；
（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；
（3）利用樣本估計(jì)總體的思想求解可得．

解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為6÷12.5%=48（人），
∴60～70分的人數(shù)為48-（3+18+9+6）=12（人），

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

（2）因?yàn)橹形粩?shù)是第24、25個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第24、25個(gè)數(shù)據(jù)都落在70～80分這一組，
所以在此次比賽中，抽取學(xué)生的成績的中位數(shù)在70~80或“舉人”組，
故答案為：70~80或“舉人”；

（3）．

答：大約有231名學(xué)生獲獎(jiǎng)．

故答案為：（1）詳見解析；（2）70~80或“舉人”；（3）231.