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        1. 從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后,將其裁成四個相同的等腰梯形(如圖甲),然后拼成一個平行四邊形(如圖乙).那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積,可以驗(yàn)證成立的公式為______________________.

           

           

          a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)

          【解析】

          試題分析:左邊陰影的面積等于邊長為a的正方形面積減去邊長為b的正方形面積,即a2﹣b2,右邊平行四邊形底邊為a+b,高為a﹣b,即面積=(a+b)(a﹣b),兩面積相等所以等式成立.即:a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)

          故答案是a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)

          考點(diǎn):平方差公式的幾何背景

           

          練習(xí)冊系列答案
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          代數(shù)式ax2-4ax+4a分解因式,正確的是

          A.a(chǎn)(x-2)2 B.a(chǎn)(x+2)2 C.a(chǎn)(x-4)2 D.a(chǎn)(x-2)(x+2)

           

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          以下列各組線段為邊,能組成三角形的是(   )

          A.2cm、2cm、4cm B.8cm、6cm、3cm

          C.2cm、6cm、3cm D.11cm、4cm、6cm

           

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          分解因式

          (1)3x2-6x (2)a3-4ab2

          (3)(a2+4)2-16a2 (4)(a+2)(a-2)+3a

           

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          已知9m, 3n;則下列結(jié)論正確的是 (   )

          A.2m-n=1 B.2m-n=3 C.2m+n=3 D.2m=3n

           

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          下列等式從左往右的變形,屬于因式分解的是( )

          A.a(chǎn)(x-y)=ax-ay B.x2+2x+1=x(x+2)+1

          C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3 D.x3-x=x(x+1)(x-1)

           

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          肥皂泡的泡壁厚度大約是00000007m,用科學(xué)記數(shù)法可表示為 m

           

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          已知:如圖1AOB和COD都是等邊三角形,連接AC、BD交與點(diǎn)P.

          1求證:AC=BD;

          2APB的度數(shù);

          3如圖2,將1中的AOB和COD改為等腰三角形,并且OA=OB,OC=OD,AOB=COD=α,則AC與BD的等量關(guān)系為 ,APB的大小為

           

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