Question

在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）．
（1）畫出△ABC向下平移4個單位后得到的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC繞點O順時針旋轉90°后得到的△A₂B₂C₂，并標出點M旋轉后的對應點M′的位置．
（3）求出線段MM′的長度．

Answer 1

分析：（1）由△ABC向下平移4個單位后得到的△A₁B₁C₁，根據平移的性質，即可求作出△A₁B₁C₁；
（2）由△ABC繞點O順時針旋轉90°后得到的△A₂B₂C₂，根據旋轉的性質，即可作出△A₂B₂C₂，標出點M旋轉后的對應點M′的位置；
（3）連接OM，OM′，MM′，可得∠MOM′=90°，OM=OM′=3，根據勾股定理，即可求得線段MM′的長度．

解答：解：（1）如圖：△A₁B₁C₁；

（2）如圖：△A₂B₂C₂；

（3）連接OM，OM′，MM′，

∵∠MOM′=90°，OM=OM′=3，
∴MM′=

OM2+OM′2

=3

2

．

點評：此題考查了平移與旋轉的性質，考查了學生的動手能力．此題難度不大，解題的關鍵是注意數(shù)形結合思想的應用．